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设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=1000?20001,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,求B
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=1000?20001,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,求B.
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设矩阵A
、
B满足A*BA=2BA-8E,其中A=1 0 00 ?
2 00&nb...
答:
∵
A*BA=2BA-8E,
∴A(A*BA)A-1=A(2BA-8E)A-1,因为:AA*=|A|E,AA-1=E,∴|A|B=2AB-8E,而:
A=1 0 00 ?2 00 0 1,
从而:|A|=-2,于是,(A+E)B=4E,则:B=4(A+E)-1=42000?10002=412000?100012=2000?4<td style="padding-top:6px;paddin...
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,其中A=?
答:
等式两边同时左乘A: |A|
BA
=2ABA-8A 等式两边同时右乘A的逆: |A|B=2AB-8
E
这样解出B=diag(2,-4,2) A* BA-E*2BA=-8E, (A-2E)BA
设矩阵A
B满足A*BA=2
EA-
8E
A=[12-2 0-24 001]
求B
答:
|A|
BA=
2A^2-8A 右乘以A^(-1),得 |A|B=2A-
8E
|A| =1 2 -2 0 -2 4 0 0 1 =-2 所以 B=-A+4E 把A代入即可.
设矩阵A
B满足A*BA=2
EA-
8E
A=[12-2 0-24 001]
求B
答:
两边同左乘以A AA
*BA=
2A^2-8A |A|BA=2A^2-8A 右乘以A^(-1),得 |A|B=2A-
8E
|A| =1 2 -2 0 -2 4 0 0 1 =-2 所以 B=-A+4E 把A代入即可.
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