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    （本小题15分）如图在三棱锥P-ABC中，PA 分别在棱 ， （1）求证：BC （2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。

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    推荐答案   2014-10-25


    解：（1）

    （2）建立空间直角坐标系如图，各点坐标分别为：
    P(0,0,1),B(0,1,0), C
    ,
    由DE 平面PAC可知， 即是所求的二面角的平面角。
    ，故所求二面角的余弦值为
    （3）设D点的 轴坐标为a，


    ，所以符合题意的E存在。

    略
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