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若矩阵 AB的秩相等,则AB等价为啥不对??
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推荐答案 推荐于2017-12-16
你好!矩阵等价的前提是两个矩阵的行数与列数相同,A与B的秩相等并不能保证A与B的行数与列数相同。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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两
矩阵秩相等,则
两
矩阵等价
对
不对
啊老师?
答:
对
不对
还要加上同型。两个同型
矩阵的秩相等,
那么两个
矩阵等价
。还有一个问题,若A,B均为n阶对称矩阵,且
A与B的
惯性指数
相同,则A与B
合同。对吗?如果仅告诉了A,B为n阶矩阵,又对不对呢?第一,A与B的惯性指数相同,必须要正惯性指数和负惯性指数均相同。第二,一般来说正负惯性指数均相同...
两个
矩阵秩相等
一定
等价
吗?
答:
两个矩阵秩相等不一定等价
。秩是矩阵的一个重要性质,表示矩阵中线性独立的行或列的最大数量。秩相等的两个矩阵并不一定具有相同的行列式、特征值和特征向量,因此它们也不一定相似。在数学上,矩阵的相似是一种重要的关系,它代表两个矩阵存在一种可逆变换,使得它们在数值上相等。因此,秩相等的两个矩...
两个
矩阵秩相同
可以说明两个
矩阵等价
吗?
答:
两个矩阵秩相同不可以说明两个矩阵等价
。矩阵秩相同只是两个矩阵等价的必要条件;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。A...
若两个
矩阵的秩相等,
那么它们
等价
吗
答:
两个
矩阵等价
的意思是可以用初等变换把一个矩阵化到另一个矩阵,其前提是这两个矩阵的行数相同列数也相同。所以若两个行数相同列数也
相同的矩阵的秩相等,则
它们等价。不同形状的两个矩阵的秩相等,则它们不等价。
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