二元函数偏导数存在，为什么可以推出下面第一个

Question

1.x->x0 lim f（x,y0）= y->y0 lim f（x0,y） 2.f（x,y）在P0处可微 1的表述到底是什么意思？一元函数可微就是曲线光滑，二元函数可微为什么就不是了呢？二元函数可微的几何意义是什么？

Answer 1

1。既然偏导数存在，说明两个单变元函数f(x,y0)和f(x0,y)分别是关于x y的可导函数，当然就是关于x，y的连续函数，因此表达式成立。2、二元函数可微是曲面光滑。