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三阶微分方程求解的问题
能给出大致的步骤吗?
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推荐答案 2011-12-19
解:∵所求方程的3个相互独立的特解分别是y1=e^(-x),y2=e^xsinx,y3=e^xcosx
∴所求方程的特征根是r1=-1,r2=1+i,r3=1-i (i是
虚数单位
)
∴所求方程的
特征方程
是(r+1)(r-1-i)(r-1+i)=0
==>(r+1)((r-1)²+1)=0
==>(r+1)(r²-2r+2)=0
==>r³-r²+2=0
故所求的三阶常系数线性微分方程是y'''-y''+2y=0。
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当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/rjer0DITe.html
其他回答
第1个回答 2011-12-19
通解为 C1y1 + C2y2+C3y3
三个特征值为 -1 i -i
所以特征方程为 (m+1)(m^2+1)=0
m^3 + m^2 +m +1 =0
方程为 y''' + y'' +y ' + x =0
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请教各位一个高数里
三阶微分方程的问题
,请问图中这个例子λ2和λ3是怎...
答:
λ-1=0 或 λ²+λ+1=0,由上面第一个方程可得 λ1=1,第二个
方程的
判别式 Δ=1²-4=-
3
<0,所以它有两个虚根:λ2,3=(-1±i√-Δ)/2=-1/2±(√3/2)i .【求法二】因为 1=cos0+isin0,所以,λ³=1在复数范围内的三个根为 cos(2kπ/3)+isin...
4.
求三阶微分方程
y^m=e^x 的通解
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
三阶
变系数齐次
微分方程的
一道题
答:
答案在插图 :
三阶
常
微分方程
设特
解问题
?
答:
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x。大致与微积分同时产生 。事实上,
求
y′=f(x)的原函数
问题
便是最简单的
微分方程
。I.牛顿本人已经解决了二体问题:在太阳引力作用下,一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点,得到
3
个未知函数的3个二
阶方程
组,经简单计算证明,...
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