请教各位大大个关于高数不定积分的问题～～

Question

题目为∫2x+arctanx/1+x^2 dx 请问这个不定积分应该怎么解？麻烦大大把解题步骤详细的说下，谢谢！！

Answer 1

∫ (2x+arctanx)/(1+x²) dx
= ∫ 2x/(1+x²) dx + ∫ arctanx/(1+x²) dx
= ∫ d(x²+1)/(1+x²) + ∫ arctanx d(arctanx)
= ln(1+x²) + (1/2)(arctanx)² + C追问

请问大大 ∫ arctanx d(arctanx)=(1/2)(arctanx)² 是如何得出来的呢？我记得基本积分公式里没有arctanx的积分公式，是不是把arctan看成X，然后用幂函数的求导公式求出来的？

Answer 2

反函数积分应该有吧追问

反函数积分？？完了。。。我貌似不懂。。。