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高等数学函数论述题,求当k=多少时,f(x)在定义域里内连续
如题所述
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推荐答案 2014-11-07
追问
lim sinx/x为什么变成cosx
追答
洛必达法则啊 分子分母都趋于零或无穷大时 可以对分子分母求导再求极限
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第1个回答 2014-11-07
要使得f(x)在定义域内连续,必须f(0-)=f(0)=f(0+)
题中f(0+)=e^0=1,f(0-)=1 而f(0)=k ,所以k=1.
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在定义域内,函数连续
的充要条件是什么?
答:
如果定义在区间上的
函数在
每一点x∈I都
连续,
则说f在上连续。此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。设变量x从它的一个初值x1变到终值x2,终值与初值的差x2-x1就叫做变量x的增量,记为:x即:
x=x
2-x1 增量x可正可负。也就是说,改变量可以是正的,也可以是负的。
如何证明一个
函数在
其
定义域
是
连续
的
答:
证明
在定义域
的开区间任意一点x0有x→x0lim
f(x)=
f(x0),闭区间还需要证明在端点处单侧连续。
连续函数
是指函数y
=f(x)
当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的。又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够...
函数
y
=
f(x)在
x0处
连续
的
定义
是什么?
答:
高等数学连续
的概念是:设函数y
=f(x)在
点x0的某邻域内有
定义,
如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应函数的改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。
函数f(x)在
点x0处
连续,
需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存...
简述
函数在
一点
连续
必须满足的三个条件
答:
①
函数f(x)
在点x的某邻域内有
定义
② 函数在此点的极限值存在 ③ 这个极限等于函数值f(x)
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