如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A.C重合),设PC=X，点P到AB的距离为Y，求Y

Question

X的函数关系式。2.试讨论以P为圆心，半径长为X的圆与AB所在地直线 的位置关系，并指出相应的X 的取值范围要详细过程
不要复制别人的，不要用相似三角形

Answer 1

如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P...
如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A...C到AB的距离为2.4 Y=2.4*(4-X)/4=0.6*(4-X)=2.4-0.6X .....

Answer 2

解：（1）在△ABC中AB=5，AC=4，由勾股定理得：BC=3，
∵∠C=90°，PQ⊥AB，
∴∠C=∠PQA=90°，
∵∠A=∠A，
∴△AQP∽△ACB，
∴PQBC=APAB，
即y3=4-x5，
解得：y=-35x+125，
答：y与x的函数关系式是y=-35x+125．
（2）∵圆I是△ABC的内切圆，
∴BN=BF，CF=CE，AE=AN，∠IFC=∠IEC=∠C=90°，IE=IF，
∴四边形FIEC是正方形，
∴IF=IE=CF=CE，
∴3-IE+4-IE=5，
解得：IE=1，
∵∠INQ=∠IMQ=∠NQM=90°，IM=IN，
∴四边形INQM是正方形，
∴IN=MQ=IE=CE，
∵PE=PM，
∴PQ=PC=x=y，
即x=-35x+125，
∴x=32，
答：Rt△ABC内切圆I的半径是1，x为32时，直线PQ与这个内切圆I相切．

（3）以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能相切．
理由是：连接PI过两圆的切点，PQ=y，PE=x-1，IE=1，PI=1+y，
由勾股定理得：12+（x-1）2=(-35x+125+1)2
解得：x=26±3516，
当两圆内切时，
PQ=y，PE=x-1，IE=1，PI=y-1，
由勾股定理得：12+（x-1）2=（-35x+125-1）2，
解得：x=-92±202132（都为负数，舍去），
答：以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能外切，相应的x的值是26±3516．

Answer 3

C到AB的距离为2.4
Y=2.4*(4-X)/4=0.6*(4-X)=2.4-0.6X