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当代中学生报上数学必修一第二期“函数的概念及表示方法”检测卷A第12题
已知函数F(x)对一切实数x.y都有F(x+y)-F(y)=(x+2y+1)x成立。且F(1)=0
求F(0) F(x)解析式
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推荐答案 2011-09-18
令y=0,f(x)-f(0)=(x+1)*x,再令x=1,则f(1)-f(0)=2,所以f(0)=-2。
由于f(x)-f(0)=(x+1)*x,即是f(x)=x^2+x-2
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