无穷大量与无界变量的区别

Question

如题所述

Answer 1

1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。

2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。

3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。

4、定义不同：

无穷大：如果对于任意给定的正数M，都存在δ>0(或正数X)，使当0<|x-x0 |<δ<(或|x|>X)时，“恒有”|f(x)| > M，则称f(x)是x→x0(或x—∞)时的“无穷大量”。

无界变量：如果对于任意给定的正数M，都存在函数定义域中的一点x* ，使|f(x*)| ≥M，则称，f(x)是“无界变量”。

扩展资料：

无穷大的数学运算：

在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x<0时，x÷0=-∞；当x=0时，x÷0无意义。

+∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞。（0×±∞无意义）

+∞在某种意义上可以表达为x+1，因为x是表达任意实数或虚数的符号，而无限一定大于任何任意实数或虚数，而0.999...999(0.9的无限循环）=1的悖论显示无限或许是无限大到能涉及更高一个层面（因为0.9的无限循环是小于一的小数却等于1）

参考资料来源：∞（无穷大符号）-百度百科

Answer 2

无界变量：设函数的定义域为，如果存在正数，使得，，则称函数在上有界，如果这样的不存在，就成函数在上无界；也就是说如果对于任何正数，总存在，使，那么函数在上无界．
无穷大量：设函数在的某一去心邻域内有定义（或大于某一正数时有定义）．如果对于任意给定的正数（不论它多么大），总存在正数（或正数），只要适合不等式（或），对应的函数值总满足不等式，则称函数为当（或）时的无穷大．

Answer 3

无穷大量是一个符号表示，表示要多大有多大的常数

而无界变量是一个变量，值可以不断的变化。追问

你能继续吧它两个定义给出吗？

追答

这个定义不好下呀，数学家的事情。

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