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    • 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点。 求证：CE⊥BE。

    求3种办法

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    推荐答案   2011-11-06
    延长CE交BA的延长线于F，则CE=EF，AF=CD=1，BF=AB+AF=2+1=3=BC，，这就是说三角形BCF是等腰三角形，E是底边上的中点，所以BE垂直于CE，（等腰三角形底边上的中线垂直底边）追问

    还差一种，拜托啦

    追答

    还可以把梯形ABCD绕E点旋转180度，得到一个菱形，得用菱形的对角线互相垂直性质来证：

    追问

    可是我们没学过菱形，拜托，再帮我想一个

    追答

    延长BE交CD延长线于M，也可以证。证明方法仿上

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