第1个回答 2011-10-01
证明:
延长CE交BA的延长线于点G.
∵E是AD中点,
∴AE=ED,
∵AB∥CD,
∴∠CDE=∠GAE,∠DCE=∠AGE,
∴△CED≌△GEA,
∴CE=GE,AG=DC,
∴GB=BC=3,
∴EB⊥EC.
第2个回答 2011-10-02
我来试试吧...【= =我的方法好像与你的要求不一样...】
证明:作CD的延长线FC交FB于F,且FB⊥AB.
∴∠CFB=90°.
故FC=AB-CD=1.
根据勾股定理,得:
FB=√ BC²-FC²=√ 9-1=√8=2√2.
即AD=2√2.
∴AE=√2.
则BE=√ AB²+AE²=√6.
CE=√ CD²+DE²=√3.
发现CE²+BE²=3+6=9=BC².
根据勾股定理可知:
CE⊥BE.
从而得证.
第3个回答 2011-10-05
证明:
延长CE交BA的延长线于点G.
∵E是AD中点,
∴AE=ED,
∵AB∥CD,
∴∠CDE=∠GAE
∠DEC=∠AEG(对顶角)
∴△CED≌△GEA(ASA)
∴CE=GE,AG=DC,
∴GB=BC=3,
∴EB⊥EC.
第4个回答 2011-10-02
证明:延长CE交BA的延长线于F点 然后证明三角形DEC与三角形AEF全等 则
CE=EF AF=CD 又因为CD=1 CB=3 AB=2 所以FB=2+1=3=CB因为 EB=EB
EC=EF 则三角形CEB与FEB全等 接下来你懂得
第5个回答 2011-10-01
作一条辅助线CF垂直AB 就搞定那