• 所有问题

    • 已知点A(0,2),P为抛物线y=x2上的动点,求点P到点A的距离的最小值

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2011-10-28
    设点P的坐标 为（x,y)
    那么 PA²=x²+(y-2)²
    由于P在抛物线y=x²上，所以
    PA²=x²+(x²-2)²=(x²)²-3x²+4=(x²)²-3x²+9/4+7/4=（x²-3/2)²+7/4
    当 x²=3/2时，即 x=√6/2 或 x=-√6/2 时，PA有最小值 √7/2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-10-28
    设动点P（x0，x0²）
    设P到点A的距离为d
    d=根号{x0²+（x0²-2）²}=根号（x0的4次-3x0²+4）=根号{（x0-²-3/2）²+7/4}
    当x0=±根号6/2时，d取得最小值为根号7/2
    相似回答
    已知点A(0,2),P为抛物线Y=X2上动点,求P点到A点距离的最小值答：解：P在抛物线上运动，即P坐标为（X,X2）P与A的距离为 PA=√[(x-0)^2+(x^2 -2)^2]根号是包含整个式子的 =√(x^4 - 3x^2 +4)设x2=t PA =√(t2 - 3t +4)当t=3/2时，即x=√6/2二次函数t2 - 3t +4有最小值，最小值为7/4 所以PA最小值为√7/2，此时P坐标为（...
    已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线...答：故点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为：2分之(根号17) ．我同意这个观点 下面求P点坐标 P在直线AF上，直线AF的斜率k=（2-0）/(0-1/2)=-4 故直线AF的的方程为y=-4x+2 由y=-4x+2与y2=2x 联立得x=（9-√17）/16,y=（√17-1）/4 或x=（9+√17）...
    数学问题答：与抛物线相切时,P到A点的 距离最小,设为r 见图答案选(B) 变式1)若P为抛物线y2=x上一动点, Q为圆(x-3)2+y2=1 上一动点,则 |PQ|的最小值为___ 见图方法一:(建立目标函数)设P(x,y),则y=x2/4 P为抛物线x2=4y上的一动点,定点A(8,7), 则P到x轴与到点A的距离之和的最小值是___ ...
    抛物线y=x^2及定A(0,a),P为抛物线上的动点,求使|AP|最小时的点P的横...答：由于 x^2>=0 ，所以，（1）当 (2a-1)/2<0 即 a<1/2 时，x=0 时 |AP| 最小，最小值为 |a| ，此时 P（0，0）；（2）当 (2a-1)/2>=0 即 a>=1/2 时，x^2=(2a-1)/2 时 |AP| 最小，最小值为 √[a^2-(2a-1)^2/4]=√(a-1/4) ，此时 P 坐标为（√[(...
    大家正在搜
    点P关于原点的对称点也在抛物线上P点必在抛物线的准线上在抛物线对称轴上有一动点P双曲线和抛物线第一象限公共点为P连接BC点P为线段BC下方抛物线双曲线和抛物线第一象限P 离心率P点在对称轴上P点必在抛物线的准线上在抛物线对称轴上有一动点P