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三阶常系数齐次通解结构
求
三阶常系数齐次通解结构
。
答:
三阶常系数齐次通解结构
步骤如下:1、假设给定的方程为:(a\frac{{d^3y}}{{dx^3}}+b\frac{{d^2y}}{{dx^2}}+c\frac{{dy}}{{dx}}+dy=0);其中,(a)、(b)、(c)和(d)是常数。2、通常,我们假设方程的解为(y=e^{rx}),其中(r)是一个常数。将这个假设代入方程,...
如何得到一个
三阶常系数齐次
线性微分方程的
通解
?
答:
1、三个线性无关的解:三阶常系数齐次线性微分方程可以分解为三个一阶常系数线性微分方程
,因此其通解可以表示为三个线性无关的解的线性组合。2、形式唯一:三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是唯一的,即不同的三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是一样的。3、包含三个任意常数:三阶常系数齐...
三阶常系数齐次
线性微分方程如何配方
答:
根据查询数学相关信息得知,
三阶常系数齐次
线性微分方程配方y″′-2y″+y′-2y=0。①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的
通解
为:y(x)=C1e...
三阶常系数
线性
齐次
微分方程y'=2y'+y-2y=0的
通解
为y=___.
答:
【答案】:应填y=C1e2x+C1cosx+C3sinx。[分析]求特征方程的解,直接写出
三阶常系数
线性
齐次
微分方程的
通解
,属基础题型.[详解]y''=2y'+y'-2y=0的特征方程为λ3-2λ2+λ-2=0,即(λ-2)(λ2+1)=0,解得λ1=2,λ2,3=±i,所以通解为y=C1e2x+C2cosx+C3sinx[评注...
三阶常系数
微分方程的
通解
怎么求?
答:
常系数
线性微分方程:y″′-2y″+y′-2y=0,①①对应的特征方程为:λ
3
-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的
通解
为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常量. 本回答由网友...
求以y=C1e^x+C2cos2x+C3sin2x为
通解
的
三阶常系数齐次
线性微分方程.?
答:
=5C1e^x-4(C1e^x+C2cos2x+C3sin2x)=5C1e^x-4y...(1)y'''=5C1e^x-4y'...(2)∴由(1)式,得y''+4y=5C1e^x 由(2)式,得y'''+4y'=5C1e^x 则 y'''+4y'=y''+4y ==>y'''-y''+4y'-4y=0 故所求
三阶常系数齐次
微分方程是y'''-y''+4y'-4y=0。,2,
若某
三阶常系数齐次
线性方程的特征方程为(r-2)²(r+1)=0,则其
通解
...
答:
y=(c1+c2x)e^(2x)+c3e^(-x)
三阶常系数
微分方程求
通解
?
答:
特征方程 3t^
3
- 2t^2 + 12t - 8 = 0,根 t1 = 2/3,t2 = 2i,t3= - 2i,因此
通解
y=C1 e^(2x/3) + C2 sin(2x) + C3 cos(2x) 。
三阶常系数
线性微分方程的
通解
是什么
结构
的 特征根求出来后不会写通解...
答:
r2,r3
通解
为 y = C1*e^(r1*x) + C2*e^(r2*x) + C3*e^(r3*x)很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
(
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)谈一-下一、二
阶常系数
非
齐次
线性微分方程的
通解
有什么特点,试给出...
答:
y3-y1 和 y2-y1 于是
齐次
微分方程的
通解
为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 于是非齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解为:y = (c1 + c2x)e^2x + x ...
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