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不定积分300题
求
不定积分
答:
1.∵∫(3e)^xdx=(3e)^x-ln3∫(3x)^xdx ∴∫(3e)^xdx=[(3e)^x]/(1+ln3)+C,(C是
积分
常数)。2.∵∫a^xe^xdx=a^xe^x-lna∫a^xe^xdx ∴∫a^xe^xdx=(a^xe^x)/(1+lna)+C.3.∫e^(x+3)dx=e^(x+3)+C,(C是积分常数)。4.∫(x/2+3/x)^2dx=∫(x²...
几道
不定积分题
,基础题
答:
1、=-1/3∫(2-3x)^3/2 d(-3x)=-1/3*2/5*(2-3x)^(5/2)+C=-2/15*(2-3x)^(5/2)+C 2、=∫e^(3xlna) dx=1/(3lna)*∫e^(3xlna) d(3xlna)=1/(3lna)*e^(3xlna)+C=1/(3lna)*a^(3x)+C 3、=1/2∫√(4-x^2) d(x^2)=-1/2∫(4-x^2)^(1/2) ...
计算
不定积分
。10@11@14题。过程谢谢
答:
10、∫[cosx-a^x+(1/cos²x)]dx =∫cosxdx-∫(a^x)dx+∫(1/cos²x)dx =sinx-(1/lna)*(a^x)+∫sec²xdx =sinx-(1/lna)*(a^x)+tanx+C 11、∫1/√(2gh)dh =(1/√2g)∫h^(-1/2)dh =(1/√2g)*2*h^(1/2)+C =√(2h/g)+C 14、∫[cos2x/...
几道
不定积分
题目。求解。要详细过程。
答:
(1)∫2x.e^xdx =2∫x.de^x =2x.e^x -2∫e^x dx =2x.e^x -2e^x + C (2)∫2x.sinxdx =-2∫xdcosx =-2xcosx +2∫cosxdx =-2xcosx +2sinx + C (3)∫(x+1)^3 dx =∫(x+1)^3 d(x+1)=(1/4)(x+1)^4 + C (4)∫ 4dx/[1+√(2x) ]let √(2x) = (...
不定积分
问题
答:
(8)∫(3x^3-22)/x dx =∫(3x^2-22/x) dx =x^3-22ln|x| +C (9)∫3x^2/(1+x^2) dx =∫[ 3- 3/(1+x^2)] dx =3x-3arctanx + C (10)∫x.e^x dx =∫x de^x =xe^x -∫e^x dx =xe^x -e^x +C ...
不定积分题
答:
回答:分享一种解法。∵3+sin²x=3cos²x+4sin²x=(3+4tan²x)cos²x, ∴原式=∫d(tanx)/(3+4tan²x)=[1/(2√3)]arctan[(2x/√3]+C=[(√3)/6]arctan[(2tanx)/√3]+C。 供参考。
几道求
不定积分
的题
答:
4. ∫ dx / (x lnx lnlnx) = ln| ln(lnx) | + C 3. 令u = secx, du =secx tanx dx ∫ tan^3x secx dx = ∫ (u^2-1) du = u^3/3 - u + C = ...2. 令u =√x, x=u^2, dx =2u du ∫ arctan√x dx / [√x(1+x)] = ∫ arctanu * 2u du...
不定积分
的计算题,要过程不只要答案
答:
如下图片:
数三一道
不定积分
填空题
答:
(x-1)dx =1/2∫(x+1)^(1/3)(x-1)^(-4/3)-(x+1)^(-2/3)(x-1)^(-1/3)dx =-3/2∫(x+1)^(1/3)d(x-1)^(-1/3)-3/2∫(x-1)^(-1/3)d(x+1)^(1/3)=(-3/2)(x+1)^(1/3)(x-1)^(-1/3)+C =(-3/2)³√((x+1)/(x-1))+C ...
高数,
不定积分
答:
(12)根据柯西不等式,∫(a,b)dx*∫(a,b)f(x)^2dx>=[∫(a,b)f(x)dx]^2 当且仅当f(x)恒等于常数C时,等式成立 (b-a)*∫(a,b)f(x)^2dx>=0 若b>a,则∫(a,b)f(x)^2dx>=0;所b<a,则∫(a,b)f(x)^2dx<=0 即当且仅当f(x)恒等于C=0时,∫(a,b)f(x)^...
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