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不等式的证明方法有哪些
证明不等式的方法
答:
证明方法有比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法、换元法、构造法等
。作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0。换元法:换元的目的就是减少不等式中变量的个数,以使问题化难为易,化繁为简。不等式证明方法 比较法 ①作差比较法:根据a-b>0↔...
不等式的证明有哪些方法
答:
1.比较法
作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法---要证明a>b,只要证明a-b>0.作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1 求证:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x2+3>3x 例2 已知a,b R+,并且a≠b,求证...
证明方法有比较法
、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法...
答:
不等式证明方法:比较法:①作差比较法:根据a-b>0↔
;a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当b<0 时,得 a
不等式的证明方法有哪些
?
答:
1.比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右...
基本
不等式的证明方法有
几种
答:
基本不等式的证明方法有20种。主要有:1、作差证明。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、分析法证明。分析法证明又叫“逆推证法”或“
执果索因法
”。
如何
证明不等式
?
答:
一般来说,
证明不等式
可以采用以下几种
方法
:1. 数学归纳法:首先证明当n=1时不等式成立,然后假设当n=k时不等式成立,再考虑当n=k+1时,如何通过已知的条件推导得到不等式成立。2. 反证法:假设不等式不成立,推导出矛盾的结论,从而证明不等式是正确的。通常反证法适用于具有唯一解或满足某些特殊...
初,高中数学常用
证明方法有哪些
?
答:
1.
比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。2.综合法利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础,借助不等式的性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,...
考研七个基本
不等式
分别是什么?
答:
不等式证明是考研数学考查的重点内容之一,
不等式证明的方法
和技巧有以下四种 一、用单调性
证明不等式
二、用中值定理证明不等式 三、利用凹凸性证明不等式 四、利用最值证明不等式 ①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b...
柯西
不等式
如何
证明
答:
柯西
不等式的证明方法有
配方法、判别式法。一、配方法 配方法是一种常用的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化为1,即方程两边同时除以二次项系数。在方程的左边加上一次项系数的一半的平方...
如何
证明
三元基本
不等式的
公式
答:
三元基本不等式公式的四个
证明
如下 1、乘积不等式 如果a,b,c都是非负实数(a,b,c>=0),那么axb≤cxa。因为如果c=0,则右边的乘积为0,因此显然有上述不等式成立。如果c>0,将a乘以c,可以得到cxa,此时cxa比axb大,即两边
不等式有
axb≤cxa成立。2、欧拉不等式 如果a,b,c均为实数(a,...
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