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证明不等式
不等式
的
证明
方法有哪些?
答:
1.比较法比较法是
证明不等式
的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质...
证明不等式
的方法
答:
①作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当b<0 时,得 a...
不等式
的
证明
有哪些方法
答:
+> 分析与
证明
:观察原
不等式
中含有a2+ab+b2即a2+b2+ab的形式,联想到余弦定理:c2=a2+b2-2ab CosC,为了得到a2+b2+ab的形式,只要C=120°,这样:可以看成a,b为邻边,夹角为120°的的三角形的第三边 可以看成b,c...
...数学归纳法、反证法、换元法、构造法等。 -
证明不等式
的方法...
答:
不等式证明
方法:比较法:①作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当b<0 时,得 a...
如何
证明不等式
?
答:
一般来说,证明
不等式
可以采用以下几种方法:1. 数学归纳法:首先证明当n=1时不等式成立,然后假设当n=k时不等式成立,再考虑当n=k+1时,如何通过已知的条件推导得到不等式成立。2. 反证法:假设不等式不成立,推导出...
不等式证明
有哪些方法?
答:
1、三角
不等式
三角不等式,即在三角形中两边之和大于第三边,有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子(这里不作介绍)。三角不等式虽然简单,但却是平面几何不等式里最为基础的结论。2、均值不等式 均值不等式,又名...
如何
证明
三元基本
不等式
的公式
答:
三元基本
不等式
公式的四个
证明
如下 1、乘积不等式 如果a,b,c都是非负实数(a,b,c>=0),那么axb≤cxa。因为如果c=0,则右边的乘积为0,因此显然有上述不等式成立。如果c>0,将a乘以c,可以得到cxa,此时cxa比axb...
怎么
证明
一些几何
不等式
?
答:
1、基本
不等式
a^2+b^2≧2ab 对于任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。
证明
的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个...
柯西
不等式
如何
证明
答:
柯西
不等式
的
证明
方法有配方法、判别式法。一、配方法 配方法是一种常用的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化...
基本
不等式
的
证明
是什么?
答:
基本
不等式
是主要应用于求某些函数的最值及
证明
的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所...
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