00问答网
所有问题
当前搜索:
两个非满秩矩阵相乘的值
为什么
两个矩阵相乘
等于0?
答:
1.
矩阵的乘积
为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(
非满秩的
矩阵)。因为只有当
两个
矩阵都是
满秩矩阵
时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间,左零空间是由矩阵A的左零向量张成的向量...
矩阵乘积
0是不是说明这个矩阵为0吗?
答:
是,两
矩阵相乘
为0说明是零矩阵,AB=0加上A列
满秩的
条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和
第二个
矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘...
什么情况下
两个矩阵相乘
得0其中必有一个矩阵是0矩阵?
答:
AB=0加上A列
满秩的
条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和
第二个
矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
一个N阶非零矩阵A(无论是不是满秩)乘以一
个非满秩的矩阵
那么RA是不是...
答:
回答一下你上面的问题: 不一定, 因为乘上去的那个不
满秩矩阵
可以写成若干个 初等矩阵 和 不满秩的对角
阵 的乘积
,如果不满秩的对角阵的零行(列)恰好作用在原矩阵的零行(列)上,则不改变秩,若作用在非零行(列)上,给消成零了,那么必然降了秩。总结一哈, 若 N阶非零矩阵A ...
为什么
矩阵的秩
越乘越小呀?
答:
只有
满秩矩阵
与其它
矩阵相乘
,才能保证其它
矩阵的
秩不变,而如果是不满秩的矩阵与其它矩阵相乘有可能使其它矩阵的秩变小,最多是不变,不可能变大。举个例子,若A的秩等于3(设A的阶数超过3),则A可通过初等变换化为除前三行外,其余各行均为0的矩阵,你想这样一
个
矩阵无论和谁相乘,它的第4...
两
矩阵相乘的秩
的性质
答:
作为 "<" 情况的一个例子,考虑积
两个
因子都有秩 1,而这个积有秩 0。可以看出,等号成立当且仅当其中一个
矩阵
(比如说 A)对应的线性映射不减少空间的维度,即是单射,这时 A是
满秩的
。于是有以下性质:如果 B是秩 n的 n× k矩阵,则 AB有同 A一样的.秩。如果 C是秩 m的 l× m...
为什么一个满秩矩阵和一个不
满秩矩阵相乘
得到的
矩阵的
秩小于等于原来不...
答:
rank(AB) <= min{ rank(A), rank(B) } 这个对一般的A和B都成立,不需要其中任何一个
满秩的
条件 至于证明,直接比较AB和A的列秩
高等数学,大学数学,考研数学,线性代数
答:
根据秩的性质,矩阵相乘,如果一个矩阵为满秩,则二者乘积的秩等于
非满秩
的
矩阵的
秩。本题中,因为α1,α2,α3线性无关,所以 r(α1,α2,α3)=3,满秩 所以才有解析中你标记的那部分成立。一般来说,
两个矩阵相乘的
秩小于等于这
两个矩阵秩
的最小值,在其中一个矩阵为满秩时等号成立。
非满秩矩阵
乘以满秩矩阵后得到的是满秩矩阵吗
答:
您好,很高兴为您解答这个问题,
非满秩矩阵
乘以满秩矩阵后得到的是满秩矩阵吗?不是的,非满秩矩阵乘以满秩矩阵后得到的是非满秩矩阵,希望我的回答可以帮助到您!
两个矩阵乘积的秩
如何计算?
答:
两个矩阵乘积的秩
满足的不等式如下:1、r(A)≤min(m,n)≤m,n。2、r(kA+lB)≤r(A)+r(B)。3、r(AB)≤min(r(A),r(B)) ≤r(A)。4、r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)。5、r(AC)≥r(A) +r(C) -n上推,令B=In。6、r(kA+lB)-n≤r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
满秩矩阵乘以一个矩阵等于0
满秩乘以不满秩矩阵
两矩阵相乘等于零,他们的秩
矩阵相乘的值
矩阵相乘值的关系
两个矩阵相乘
两个矩阵相乘为0
矩阵a乘a的转置矩阵
满秩矩阵的行列式