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为什么二阶导数可以求极值
为什么二阶导数可以
判断
极值
答:
二阶导数的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(二阶导数大于零
,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减)。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是单调递增的,那么x0时,一阶导数...
为什么可以
用
二阶导数
判断函数
极值
?
答:
二阶导数
的作用是根据其正负,判断一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减),然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x>0时,一阶导数都是单调递增的,那么x>0时,一阶...
二次
求导为什么可以求极值
,不是
求导函数
变化率吗
答:
二阶导数 ,若二阶导数为零,则表示此时函数的变化率恰为零,原先若函数是增加的,此时函数就达到了最大值
,若函数原先是减小的,则函数此时就达到最小值。因此二阶导数为零通常都对应函数的极值.一个例外是在二阶导数为零的位置,出现拐点。
为什么二阶导数可以
判断
极值
?
答:
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点
;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是...
为什么可以
用
二阶导数
判断函数
极值
?
答:
B、
二阶导数
小于0,就是意味着函数有
最大值
,这个最大值在一阶导数为0处。类似地,similarly,3、先分析在第3象限的弧 x从左向右移动时,弧上的每一点的切线的斜率是越来越大,从负无穷大变为0;2、再分析在第4象限的弧 x从左向右移动时,弧上的每一点的切线的斜率是越来越大,从0变成正...
为什么
函数在
二阶可导
区间内一定取
极值
?
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。 扩展资料 证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)>...
结合一阶、
二阶导数可以求
函数的
极值
吗?
答:
结合一阶、
二阶导数可以求
函数的
极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
证明
极值
时,
二阶导数
大小
为什么能
证明是极大值还是极小值?
答:
因为
二阶导数可
确定函数的增减性,而增减性的驻点就是
极值
点。具体如下:如果函数f(x)在x0附近有连续的二阶导数f"(x),且f'(x0)=0,f"(x)≠0,那么 ⑴若f"(x0)<0,则函数f(x)在点x0处取得极大值 ⑵若f"(x0)>0,则函数f(x)在点x0处取得极小值 ...
高数中, 求极值 ,一般都是以及
导数求极值
的, 在
什么
情况下就需要用二级...
答:
在函数可导的情况下,一阶导数等于0仅是函数在该点取得
极值
的必要条件,如:y=x^3 在x=0处,一阶导数等于0,但在该点并不取得极值。因此,还要进行充分性判别。进行充分性判别时,有一种办法是用
二阶导数
来判别。
求最值为什么
要求
二阶导数
答:
小于零为极大值点)这种定义是很好理解的,因为
二阶导数
的正负反映了一阶导数的增减性,由一点处二阶导数不为零,可以导出该点的一个邻域内导数恒正或恒负,再加上驻点处一阶导数为零的条件,则驻点的左右邻域一阶导数符号相反,即原函数在驻点的左右邻域单调性相反,该驻点为
极值
点。
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