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二元函数有界闭区域极值问题
求
二元函数
z=f(x,y)在
有界闭区域
D上的
最值
的步骤
答:
1.先求偏导z_x, z_y。2.让z_x=0,z_y=0.解出坐标点(x,y)。3.把2中求的坐标点代入表达式z=f(x,y)中。求值。4.计算
有界闭区域
D边界上z=f(x,y)的
最大值
。5.比较步骤3和步骤4中的值,取最大的,即为z=f(x,y)的最大值。求
最小值
步骤同最大值。只需把上述步骤的最大改为...
已知
二元
关系,求二元式子的
最值问题
答:
求解
二元函数
在
有界闭区域
上的
最值问题
,一般的步骤如下:1、求出函数在所考虑区域内部所有可能极值点(各偏导数全等于0的点或偏导数不存在的点),不在这个区域内的点舍去;2、求出函数在区域边界上的所有可能条件极值点;3、求出前面得到的各点处的函数值;4、比较各函数值,最大的就是最大值,...
二元函数极值
的判断步骤是什么?
答:
判断
二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
关于某个
二元函数
在
有界
平面
区域
D上的
极值问题
。若该函数在边界某点取得...
答:
简单分析一下,答案如图所示
求
闭区域
上的
极值
。如下图,按照题中给出的思路,做出结果……求手写,拍...
答:
解:思路:对
有界闭区域
D,
最值
或在内部驻点达到,或在边界达到。(1)首先求驻点。令偏导为零。fx'=2x-2xy^2=0 fy'=4y-2x^2y=0 解方程组得驻点 P1:x=√2, y=1 P2 : x=-√2, y=1 代入f(x,y)得
极值
f(√2,1)=2, f(-√2,1)=2 (2)用拉格朗日乘数法, 令 F(x,y,...
在求
二元函数极值
和
最值
时,特别是在
闭区域
内,什么时候构造拉格朗日函数...
答:
注意书上说的:除了(限制在
函数
定义域)以外,并无其他条件。小于1符合 限制在函数定义域 所以为无条件
极值
而等于1显然限制一个或者几个点 也就是不符合。
证明
有界闭
域上
二元
连续
函数
的有界性定理,最大(小)值定理及一致连续性定...
答:
可以由它在每点连续,得到每点的一个领域,在这个领域内,任意两点的距离小于一个数З,然后有
闭区间
的紧性,得有限个领域覆盖它,取有限个领域的最大直径为δ即可。当
函数
f(x)在闭区间[a,b]上是连续函数时,存在c属于[a,b],d属于[a,b]有f(c)≤duf(x)≤f(d),x∈[a,b]成立。
设
二元函数
f(x,y)在点(x0,y0)处满足fx(x0,y0)=0,且fy(x0,y0)=0,则...
答:
二元函数
f(x,y)在点(x0,y0)处满足fx(x0,y0)=0,且fy(x0,y0)=0
极值
点必定是驻点驻点不一定是极值点。如果函数f(x,y)在区域D内的每一点处都连续,则称函数f(x,y)在D内连续。一切二元初等函数在其定义区域内是连续的。在
有界闭区域
D上的二元连续函数,必定在D上有界,且...
...
函数
在
有界
开
区域
D上连续时,不一定有
最大值最小值
,满足什么条件时必...
答:
根据连续函数的性质,
闭区间
上的连续函数必存在
最大值
M和
最小值
n,取这两者绝对值较大者为K,显然k是这函数的一个界。类似于一元函数:一bai元函数在闭区间上的
最值
点可能在区zhi间端点和
极值
点处,求出这些点然后比较这些点出函数值的大小,最大的为最大值,最小的为最小值、对于
二元函数
,闭...
在几何上如何理解
有界闭区域
上连续的
二元函数
存在
最大值
和
最小值
...
答:
最值
都是需要研究
函数
的单调性 也就是一个函数是在增长还是在下降
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