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二阶混合偏导数一定连续
二元初等函数的
二阶混合偏导数一定连续
?两者一定相等?
答:
1、不是二阶混合导数一定连续,而是在二阶混合导数存在情况下一定相等
;2、下面的两张图片,分别提供了两种不同的证明方法;3、若看不清楚,请点击放大,图片更加清晰。
二元初等函数的
二阶混合偏导数一定连续
且相等吗?
答:
1、因为初定函数在定义域内连续 且二元初等函数的偏导数仍为初等函数
所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续 :这是对的。2、又因二阶偏导连续 则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 :这也是对的。高数课本有这个定理的。3、如果是分段函数,分段函数整体不...
二元初等函数的
二阶混合偏导数一定连续
?那两个就相等?那一定可微么?
答:
一定连续,不一定可微,不一定相等
。好久没用,不能举具体的例子。
一个
混合二阶偏导数连续
,另一个也连续吗
答:
是的,因为他们是相等的。
求教
混合偏导数连续
的问题
答:
都不能说明,偏导与次序无关只是有可能说明有
连续二阶偏导数
(不光是
混合导数
哦),之所以说可能是因为连续二阶偏导这个只是充分条件,不是必要条件,没这个条件照样可能和次序无关。函数连续也没法说明。因为从可交换次序没法推出
二阶偏导数连续
,也就没法推出一阶偏导数连续,从而没法推出函数可微,就...
二元函数f(x,y)有
连续
的
二阶偏导数
,是不是要满足
二阶混合偏导
也...
答:
对的。
二阶混合偏导数
相等的充分必要条件?
答:
两个偏导数连续,则它们的混合偏导数相等,这是定理。但要注意混合偏导数相等,两个偏导数不
一定连续
,所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍:
二阶混合偏导数
是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy,对于一个多项式...
混合二阶偏导数
相等
答:
一阶偏导数可导,不能保证
二阶混合偏导数连续
。反例:分段函数,x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2);x=y=0时,f(x,y)=0。二阶混合偏导数连续,则二阶混合偏导数相等。
二阶混合偏导数
在
连续
的情况下与求偏导次序无关 可是不求出来我怎么去...
答:
基本的初等函数都是
连续
、可导的;特殊的分段函数或者超越函数等,需要特殊情况特殊判断;2、比这个弱化的条件是有的:函数在领域U(ρ0,δ0)内存在,且二阶
偏导数
存在,当函数在点(x0,y0)处有穷极限时,即:lim(x→x0,y→y0) f(x,y) = A ,A是常数,
二阶混合偏导
相等。
二阶
可微可以说明
混合偏导连续
吗
答:
不可以,不可以“可导
一定连续
”指的是求导以前的函数连续而不是导函数连续二阶可导指的是一阶导数可导,可以说明一阶导数连续,但是不能说明
二阶导数连续
。1、函数的二阶导数就是该函数一阶导数的导数,所以函数二阶可导一定一阶可导2、一个函数在一个区间内一阶可导,二阶可导,分为一元函数和多元...
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