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互为反函数的导数互为倒数
请问这个高数这么做啊,
互为反函数的导数
有什么关系吗
答:
互为反函数的导数互为倒数
,解答没错。
求救了,两个
互为反函数的函数求导
之后是不是
互为倒数
,这节好晃啊!希望...
答:
不是啊,比如y=x^2与y=根号x
求导
之后,
互为反函数的
两个
函数的导数
什么关系
答:
互为反函数的
两个
函数的导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。已知函数y=...
反函数的导数
为什么
互为倒数
答:
1)定义:y=f(x) ,其
反函数
是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x
求导
数=(g(y)对y的导数)的
倒数
。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。
反函数的导数互为
相反数?
答:
错,
互为倒数
。我们都知道
反函数的
图像关于直线y=x对称(例如y=e^x和y=lnx),也就是说在某个函数图像上任意找一个点,然后作它关于y=x的对称点,这个对称点必落在这个函数的反函数图像上,而且观察可以得到,在这个点切线的也是关于y=x对称,而tan(45°+a)*tan(45°-a)=1。所以,两者的...
一对
反函数
导数
是
倒数
关系 怎么证明
答:
y = f(x)g是f的
反函数
如果y1 = f(x1),y2 = f(x2)则x1 = g(y1),x2 = g(y2)根据
导数
定义,g' = g(y1)-g(y2)/y1-y2 = x1-x2/f(x1)-f(x2) = 1/f'
关于
反函数求导
法则,
反函数的导数
等于直接
函数导数
的
倒数
不是很明白
答:
原函数的导数等于反函数
导数的倒数
。 设y=f(x),其反函数
为
x=g(y), 可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy . 那么,由导数和微分的关系我们得到, 原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数
是 dg/dy = dx/dy . 所以,可以得到 df/dx = ...首先要保证函数y=f(x...
反函数
与原
函数的导数互为倒数
,怎么理解??
答:
y=y(x) 原函数 原函数的导数:dy/dx x=x(y) 反函数 反函数的导数:dx/dy 可见: dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的导数与
反函数的导数互为倒数
。 举例:原函数 y = tan x 反函数 x = arctan y 原函数的导数 dy/dx = sec²x 反函数的导数 dx/dy ......
原函数的导数和
反函数的导数
为什么是
倒数
关系
答:
而这两个函数在同一个x-y坐标系内是同一条曲线,在同一个点(x0,y0)处是同一条切线。这同一条切线的“x轴正半轴转到切线的角度”和“y轴正半轴转到切线的角度”相加,当然就是90°,那么这两个角的正切当然就
互为倒数
。所以才会有“原函数的导数和
反函数的导数
成倒数关系”的性质。
反函数
与原
函数的导数
关系是什么??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其
反函数
在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点
的导数互为倒数
,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
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