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任何矩阵乘以零矩阵等于
任何矩阵乘零矩阵等于
零矩阵吗?
答:
1、任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0
。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
零矩阵
可以和
任何矩阵
相乘吗?
答:
任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵
。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
矩阵的乘法
运算有什么限制吗
答:
第三个限制是任何矩阵与零矩阵相乘都等于零矩阵
。这是由于矩阵乘法不满足消去律,即当一个矩阵乘以零矩阵时,结果不一定为零矩阵。因此,在进行矩阵乘法时需要注意避免出现除以零的情况。
零矩阵乘以任何矩阵
都
等于零矩阵
吗,为什么?
答:
零矩阵乘以任何矩阵都是零矩阵
,根据的是矩阵的乘法法则,零矩阵在矩阵中的意义就相当于实数0在是实数中的意义,这一点是肯定的。矩阵不是一个数字,矩阵有维数,矩阵中所有元素为零才叫零矩阵,而且零矩阵可以写出无数个,因为维数有不同,所以零矩阵不等于零常数.但是对于1*1维的矩阵,他由于只有一个元...
线性代数里
零矩阵乘以任何矩阵等于
E么?比如0(矩阵)乘以A(矩阵)等于什...
答:
零矩阵乘以任何矩阵等于
0(矩阵)
0矩阵乘以任何矩阵
都是0矩阵吗
答:
0矩阵乘以任何矩阵
都是0矩阵。根据
矩阵乘法
的定义,对于一个m×n的矩阵A和一个n×p的矩阵B,它们的乘积AB是一个m×p的矩阵。当其中一个矩阵是0矩阵时,即所有元素都为0的矩阵,那么无论另一个矩阵是什么,乘积的每个元素都将是
0乘以
其他数,结果仍然是0。因此,0矩阵乘以任何矩阵都是0矩阵。
如何研究
零矩阵
的性质?
答:
定义和基本性质:首先,我们需要明确零矩阵的定义。一个零矩阵是一个其所有元素都为0的矩阵。无论其行数和列数如何,零矩阵都是一个特殊的方阵或非方阵。零矩阵的基本性质包括与
任何矩阵
相加都等于该矩阵,以及与任何矩阵相乘都
等于零矩阵
。矩阵运算:零矩阵在矩阵加法和
矩阵乘法
中起到关键作用。例如,...
两
矩阵
相乘
等于0
,可以得出什么信息?
答:
两矩阵相乘为0说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
零矩阵乘以任意矩阵
都是0吗?
答:
是的。只要确实能够相乘。
0矩阵
当然也得满足矩阵相乘的要求,如0矩阵左乘一个矩阵,则0矩阵的列数需要和所
乘矩阵
的行数相同。如果0矩阵和另一个矩阵相乘(一定要符合相乘的条件)为0矩阵。如不符合相乘条件则没答案。所以是0矩阵而不是0。
零矩阵
:在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的...
ax=
0
有非零解a可以是
零矩阵
吗
答:
不可以。
零矩阵乘以任何矩阵
都
等于零矩阵
,这与ax
等于0
有非零解a矛盾。ax等于0有非零解a,a不能是零矩阵。因此,a不可以是零矩阵。
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