00问答网
所有问题
当前搜索:
函数可积的条件
函数可积的条件
?
答:
1、设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.2、设f
(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.3、设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积.
函数可积的
充要
条件
是什么?
答:
函数可积的充要条件如下:
1、函数在区间上连续
。如果函数在区间上连续,那么它在该区间上可积。函数在区间上有界。如果函数在区间上有界,那么它在该区间上可积。函数在区间上分段光滑。如果函数在区间上分段光滑,那么它在该区间上可积。2、函数在区间上无跳跃间断点。如果函数在区间上无跳跃间断点,...
函数可积的条件
是什么?
答:
1、连续性:函数在考虑的区间上必须是连续的
,以确保积分的存在性。如果函数在给定区间上是连续的,那么它通常是可积的。2、有界性:函数在考虑的区间上必须是有界的,也就是说,函数的值不能无限增长或无限逼近无穷大。这是为了确保积分的有限性。如果函数在给定区间上是有界的,那么它通常是可积的。
函数可积的
三个
条件
答:
函数可积的三个条件是:
函数在积分区间上有界,只有有限个间断点
;函数在积分区间上连续;函数在积分区间上单调有界。
可积的
充要
条件
是什么?
答:
可积的充要条件是:1、函数有界。2、在该区间上连续。3、有有限个间断点
。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。相关如下:任何一个可积函数一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数不一定可积。可以统一处理函数有界与无界的...
函数可积的条件
是什么?
答:
可积函数的函数可积的充分条件:
1、函数有界
;2、在该区间上连续;3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。勒贝格积分是现代数学中的一个积分概念,它将积分运算扩展到任何测度空间中。在最简单的情况下,对一...
函数可积的条件
答:
函数可积的
充分
条件
:函数有界;在该区间上连续;有有限个间断点。可积一般就是指:可积函数;如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。可积函数一定是有界的,可积是有界的充要条件,有界是可积的必要不充分条件。比如狄利克雷函数就是一个很典型的函数,它处处不...
函数可积的条件
是什么?
答:
回答如下:对于一个
函数
f,如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割,只要它的子区间长度最大值足够小,函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S,那么f在闭区间[a,b]上的黎曼
积分
存在,并且定义为黎曼和的极限S。
怎么判断一个
函数
在某点是否
可积
答:
判断
函数可积
性
的条件
有 1. 函数在[a,b]上可积当且仅当达布上和的极限与达布下和的极限相等,极限过程是分割区间的最大长度趋于0.---这也称为定积分存在的第一充要条件 2.函数在[a,b]上可积当且仅当对于任给的两个整数c>0,d>0,存在g>0,当对[a,b]的任一分法满足分割以后的小区间...
函数可积的条件
是什么
答:
而在该定理的基础上,还有一个弱化的充分条件:如果某个函数在定义域内连续,则该函数是可积的。总结 综上所述,
函数可积的条件
是有界性、几乎处处连续以及勒贝格积分与积分区间的性质。当然,有限区间内的连续函数都是可积的,而几乎处处连续具体涵盖了哪些情况,则可以通过测度和集合论语言来得到描述。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
原函数一定可导吗
分段函数可积的条件
函数可积的必要条件
函数可积的充分条件
函数极限存在的条件
可积的必要条件
变上限积分一定是原函数吗
只有有限个第一类间断点可积
为什么有第一类间断点没有原函数