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函数最小值处的导数
求
函数最
大值时为什么要设
导数
为0,没听课.求大神,详细点.最好是高二...
答:
首先,求
函数的
最大值时要先
求导
,求导是为了判断单调区间,
导数
>0则函数单调递增,导数<0则函数单调递减,导数=0的点为一个零点,通过判断单调区间,可求得极大
极小值
点,若函数有多个极大值极小值点,则极大值极小值点所对应的
函数值
有可能不是最大值
最小值
,这点要注意。
导数
与
函数的
单调性之间有何关系?
答:
其次,
导数
的符号可以用来判断
函数的
单调性。对于一个函数,若其导数在某一点的值大于0,则该点的
函数值
较前一点函数值较大,表明函数在该点附近是递增的;若其导数在某一点的值小于0,则该点的函数值较前一点函数值较小,表明函数在该点附近是递减的。另外,导数还可以用来确定函数的极值点。对于一...
函数
在一点
处的
高阶
导数
怎么求啊?
答:
是正的话,原来的函数则为增,负的话就为减,然后根据增减性就能大致画出原
函数的
图像,根据图像就可以求出你想要的东西,比如最大值或
最小值
等。如果特殊情况,
导数
本身符号可以直接确定,也就是导数等于0无解时,说明在整个这一段上,原函数都是单调的。如果导数恒大于0,就增;反之,就减。高阶...
为什么
函数
极值点
处的
二阶
导数
为0?
答:
如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶
导数
存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该
函数的极小值
...
设
函数
f(x)=4x^3+ax+2,曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 (1)、求...
答:
1) 求a的值?2)
函数
f(x)在区间[-3,2]最大值和
最小值
?【
导数
解题法】问题一:1) 求a的值 解:∵ 函数f(x)=4x^3+ax+2 ∴ 函数f(x)导数为:f '(x)=4×3x²+a =12x²+a ∵ 曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线斜率-12 ;∴ 切线斜率 f '(...
为什么
函数值
有两个零点,则它
的导数
的
最小值
<0
答:
因为它的图像必定两次穿过x轴,有一次下降,另一次便是上升,其中下降的时候,
导数
小于0
计算斜率的三种方法
答:
4、此外,斜率还可以用于求解
函数的
极值点。极值点是函数图形上的一处转折点,该点的斜率为0。利用这种特性,可以通过求解
导数
为0的点来找到极值点。5、在微积分中,斜率的概念被广泛应用于各种函数和曲线的研究中。例如,利用斜率可以求解函数的最大值和
最小值
,也可以求解曲线的切线方程等。
6.求
函数
u=xy在约束条件1/x+1/y+1/z=1/a(x,y,z,00)下的
最小值
答:
计算 L(x, y, z, λ) 对 z 的二阶偏
导数
:∂^2L/∂z^2 = 2λ/z^3 因为二阶偏导数都是正数(x, y, z > 0),所以在驻点 (x_0, y_0, z_0) 处,拉格朗日
函数
L(x, y, z, λ) 取得
极小值
。因此,函数 u = xy 在约束条件 1/x + 1/y + 1/z = 1/...
二阶
可导
与二阶连续可导?
答:
导数 对于
可导的函数
f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)
的导函数
(简称导数)。寻找已知的函数在某点
的导数
或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以反过来求原来的函数,即不定积分。
如何利用
导数
求解
函数的
极值问题?
答:
2.找出
导数
为0的点,这些点被称为临界点。在这些临界点处,函数可能会取得最大值或
最小值
。3.对每一个临界点进行判断。如果在临界点的左邻域内,导数大于0,而在右邻域内,导数小于0,那么这个临界点就是
函数的
最大值点;反之,如果在临界点的左邻域内,导数小于0,而在右邻域内,导数大于0,...
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