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函数最小值处的导数
倒数在数学研究中的作用有哪些?
答:
-切线和曲线性质的研究:
导数
可以用来描述函数在某一点的切线斜率,即该点
处函数
值的变化率。这对于研究曲线的性质,比如凹凸性、单调性等,是非常重要的。-极值和最值问题:导数可以用来寻找函数的极值点,即
函数值
在该点处达到最大或
最小值的
点。同时,导数也可以用于求解
函数的最值
。-微分方程的求解...
驻点跟极值点的区别是什么?
答:
3、驻点关注的是,一阶
导数的
值为0,不关注
函数的
单调性变化。极值点关注的是函数的单调性变化,不关注一阶导数是否一定存在。三、特征不同 1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不
可导
,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0
处导数
为0,是...
利用
导数
定义求
函数
在x=0
处的
倒数f′(0)
答:
对于此类函数,没有讨论左右导数的必要(因为x>0和x<0的对应法则是相同的),可以直接使用导数的定义来求导数,若相应的极限不存在,则函数不可导,若极限存在,则极限值就是
导数值
。 涉及分段
函数的导数
的题目,在分段点x0处,一般是先研究连续性,再考虑可导性 ...
已知函数fx=x-ln(x+1)求
函数的最小值
答:
令f(x)
的导数
等于0,即f'(x)=1-1/(x+1)=0,则x=0,又因为f(x)在x=0
处的
二阶导数为1(大于0),则 x=0是
极小值
点,所以f(x)的极小值为f(0)=0.希望对你有帮助!
求下列各
函数
在指定
处的导数
值第一题第二题
答:
第一题f(t)= -1 +2t/(sint+t)那么
求导
得到 f'(t)=[2(sint+t) -2t *(sint+t)']/(sint+t)²=(2sint -2tcost)/(sint+t)²再代入x=π/2 f'(π/2)=2/(1+π/2)²第二题实在看不清题目 只要把式子展开 代入基本
导数
公式(x^n)'=nx^(n-1)
如何在题中知道我要运用
导数
来解题?(谁来帮帮我我是初学者不太明白为什...
答:
3.求函数极值的步骤①确定函数的定义域 ②求
导数
③在定义域内求出所有的驻点与导数不存在的点,即求方程及的所有实根 ④检查在驻点左右的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么f(x)在这个根处取得
极小值
.4.
函数的最值
(1)如果f(x)在[a,b]上的最大值...
高中数学所有公式
答:
(1)若积 是定值 ,则当 时和 有
最小值
;(2)若和 是定值 ,则当 时积 有最大值 .(3)已知 ,若 则有。(4)已知 ,若 则有40 一元二次不等式 ,如果 与 同号,则其解集在两根之外;如果 与 异号,则其解集在两根之间.简言之:同号两根之外,异号两根之间.即:;.41 含有绝对值的不等式 :当a> 0时...
高数,
导数
,极大值,
极小值
答:
极值点是最小值时:f'(x)=1/x+a/x^2, f''(x)=-1/x^2-2a/x^3 f'(x)=0时,1/x+a/x^2=0,x=-a f(-a)=ln(-a)-a/(-a)=ln(-a)+1 若ln(-a)+1=2,则a=-e,此时x=e在区间[1,e]内,f''(e)=1/e^2>0,即存在极小值 边界值x=1处是
函数最小值
时:f...
...1)当 时,求曲线 在点
处的
切线方程;(2)当
函数
在区间 上的最_百...
答:
(1) ; (2) ;(3) . 要求
函数
在点 处的切线方程,先求 ,即确定的点,在求3
处的导数
,即斜率;求函数 在区间 上的
最小值
为 时,一般先求函数在区间 上的单调性,在确定在某处取得最小值;将函数0 与1 的图像有三个不同的交点,转化为 有三个不同的根,...
用导数定义求偶
函数
在零
处的导数
答:
f(-x)=f(x)-f'(-x)=f'(x)-f'(0)=f'(0)f'(0)=0
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