00问答网
所有问题
当前搜索:
函数f(x)=ax²+bx+c
求证:
函数f(x)=ax
(平方)
+bx+c
(a不等于零)是偶函数的充要条件是b=0...
答:
这道题要分别证明充分性和必要性 证明:当b=0时,
F(x)=ax
平方
+c
是偶
函数
所以a不等于0是必要条件 当b=0时 F(x)=ax平方+c F(-x)=ax平方+c= F(x) 所以b=0是原函数为偶函数的充分条件
已知二次
函数
y=
f(x)=ax
平方
+bx+c
满足条件f(1)=f(-1) ,f(2)=2f(1...
答:
因为对于二次
函数f(x)=ax
^2
+bx+c
,由f(1)=f(-1)得 a+b+c=a-b+c 2b=0 解得b=0 f(2)=2f(1)得 4a+2b+c=2(a+b+c)2a=c 由f(0)=2得c=2,那么,2a=2 解得a=1,所以,a=1,b=0,c=2。
已知二次
函数f(x)=ax
2
+bx+c
,的值域包含(0,正无穷), 为什么可以得出a>0...
答:
既然包含值域是0<y<无穷大,那么结合
函数
图像,就只有当函数图像在
x
轴上半部分的时候且开口向上的时候才成立。开口向上就是故a>0,在故a>0时都在x轴上半部分,就是△≥0。如果a<0,△≥0开口向下,图像与x轴有两个交点,函数有最大值,不能取到无穷大。如果a<0,△<0,函数在x轴下部,与...
设二次
函数f(x)=ax
²
+bx+c
(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,其最...
答:
=>
f(x)
=(x+1)^2/4 (3)又(x+1)^2/4-x=(x-1)^2/4>=0 因此(x+1)^2/4>=x 显然,x属于[1,m]时,是单调递增区间,要使x属于[1,m]时,都有f(x+t)<=x成立,那么t必小于0 因此题目要求实际就相当于把f(x)的曲线右平移|t|,使得(1,f(1))点刚好在曲线y=x上,m实...
已知
函数f(x)=ax
⊃2
+bx+c
(a>0 bc不等于0)
答:
f(1)=a+b
+c
=1,f(-1)=a-b+c=-1,解得:a=1,b=1,c=-1,此时
f(x)=x
178
;+x
-1,③当f(-1)=1,f(1)=-1时,得f(0)=c=-1,f(1)=a+b+c=-1,f(-1)=a-b+c=1,解得a=1,b=-1,c=-1,此时f(x)=x²-x+1(2)由g(x)=2
ax
+b 和...
如何求二次
函数
y
= ax
^2
+ bx+ c
的解
答:
f(x)=ax
^2
+bx+c
求根公式(任何一个均二次
函数
都可以):Δ=b^2-4ac,根的判别式(若Δ<0,此方程无实数解;若Δ=0,此方程有且只有一个解;若Δ>0,此方程有2个不同的解)
x=
(-b±√Δ)/2a 十字相乘法:f(x)=(kx+a)(kx+b)...
设
f(x)=ax
^2
+bx+c
(a≠0)若|f(0)|≤ 1,|f(1)|≤ 1, |f(-1)|<=1.试证...
答:
b=[f(1)-f(-1)]/2
c=
f(0)把它们代入到
函数
表达式里,再化简,得 |
f(x)
|=|[(x^2
+x
)f(1)]/2+[(x^2-x)f(-1)]/2+ (1-x^2)f(0)|≤|(x^2+x)/2||f(1)|+ |(x^2-x)/2||f(-1)|+|1-x^2||f(0)|≤ |(x^2+x)/2|+|(x^2-x)/2|+|1-x^2|= ...
已知二次
函数f(x)=ax
²
+bx+c
的图像经过坐标原点,满足f(1+x)=f...
答:
(1)
函数
图像过原点,所以 f(0)=c=0 ,满足 f(1+x)=f(1-x) ,说明函数图像的对称轴为 x=1 ,因此可设 f(x)=a(x-1)^2-a ,方程
f(x)=x
化为 a(x-1)^2-a=x ,因此
ax
^2-(2a+1)x=0 ,因为方程有两个相等实根,因此判别式为 0 ,即 (2a+1)^2=0 ,解得 a= ...
设
函数f(x)=ax
^2
+bx+c
(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则...
答:
取g
(x)=f(x)
e^x,对其求导g(x)'=f(x)'e^x + f(x)e^x = (2
ax
+ b)e^x + (ax^2
+ bx + c
)e^x 由x=-1是g(x)的一个极值点得知,g(x = -1)'=0。所以把x = -1代入可得 (-2a + b)e^-1 + (a - b + c)e^-1 = 0 整理得 (-a +c)e^-1 = 0 ...
已知二次
函数f(x)=ax
2
+bx+c
(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R...
答:
∵当x∈R时,
函数
的最小值为0,∴a>0,
f(x)=ax
2
+bx+c
(a,b,c∈R)的对称轴为x=-1,∴f(x)min=f(-1)=0,∴a=c.∴f(x)=ax2+2ax+a.又f(1)=1,∴a=c=14,b=12.∴f(x)=14x2+12x+14=14(x+1)2.(3)∵当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
已知函数f(x)=e^x-ax2
已知函数y=f(x)为奇函数
求函数f(x)=x²-2ax-1
已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=x²-2x
已知函数f(x)=x2
设函数f(x)=x^2
已知函数fx等于ax的平方加bx
设函数f(x)=x²