函数的性质有哪些

Question

如题所述

Answer 1

单调性、奇偶性、周期性。
1、函数的奇偶性：因为奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。所有具有奇偶性的函数只要研究其在对称区间的一半的函数图象和性质，另一半可由对称性知道，因此可以省力一半。常用的判定方法有：定义法和图象法；常见的方法有：转换法和对称法。
2、函数单调性：单调性是研究函数在某个区间上是增函数还是减函数的性质。函数单调性的判定方法有三种：定义法；图象法；求导法。函数单调性的应用有：比较值的大小；解不等式，剥离f（x）中的f，或者加上f；与奇偶性结合出题；与函数最值或者值域结合出题。
3、函数的周期性：具有周期性的函数只要研究函数在一个周期内的图象和性质即可。这个给我们带来极大的便利，如正弦函数、余弦函数和正切函数。正如学校的课表只需按周排，我们的星期以七天为一个周期；作息时间按日排，地球的旋转以24小时为一个周期，人们也以此为周期安排作息。