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判断级数敛散性的步骤
如何
判断级数的敛散性
?
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正项
级数
,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何
判断级数的敛散性
答:
一、判定正项级数的敛散性
1、先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散
;如果趋于零,则考虑其它方法;再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。2、用
比值判别法
或根值判别法进行...
怎么
判断级数的敛散性
?
答:
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0,一般项1/(1+a^n)趋于1,级数发散
。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2,级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n收敛,原级数收敛。所以:a>1收敛,0<a<1,级数发散。
如何
判断级数敛散性
?
答:
1、级数n/3∧n的敛散性的判断过程见上图。
2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法
。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
级数敛散性的判别
方法
答:
级数敛散性的判别方法,详细介绍如下:
一、比较判别法:比较判别法是一种常用的判别方法
,其基本思想是将待判定级数与已知级数进行比较,从而判断其收敛性或发散性。若待判定级数的绝对值小于或者等于一个已知级数的绝对值,则待判定级数与已知级数具有相同的收敛性。若待判定级数的绝对值大于或者等于一个...
如何
判断
一个
级数的敛散性
?
答:
1、比较判别法
用比较判别法判定级数的敛散性需要有比较收敛或发散的级数,因此,对于常见级数,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较级数,比如通项中包含有n...
判断敛散性
?
答:
1、这两道高等数学,判断敛散性的过程见上图。2、第一道高等数学,判断敛散性的方法:用定义法,即先求出部分和,再取极限。从而,知级数收敛,级数的和也求出来了。3、第一这道高等数学,判断敛散性的方法,
也可以用比较判别法
,判断级数收敛。但求级数的和,还是应该用定义法。4、第二这道...
如何
判断
数列的
敛散性
?
答:
判断数列的敛散性如下:1、先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。
若不趋于零,则级数发散
;如果趋于零,则考虑其它方法。2、再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。3、用
比值判别法
或根值判别法进行...
如何
判断级数的敛散性
答:
判断级数敛散性的
方法总结如下:1、极限审敛法:极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零,则该级数收敛;如果一个级数的极限为无穷大,则该级数发散。因此,我们可以通过计算级数的极限来判断其收
敛性
。2、比较审敛法:比较审敛法是一种通过比较两个...
如何
判断级数的敛散性
答:
判断级数的敛散性
可以依据以下模板:正项级数 ① 是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时,首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0,若不等于0,则可直接断定级数发散;若等于0,则进一步通过其他方法去判定。②比值/根值审敛法 这两种审敛法的本质都是Un自身的比较,只不过一个是相邻...
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