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单调函数复合后的单调性
复合函数的单调性
是什么?
答:
复合函数的单调性
一般是看函数包含的两个函数的单调性。(1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数。(2)一个是减一个是增,那就是减函数。(3)两个都是减,那就是增函数。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx...
两函数相加
后的复合函数的单调性
答:
复合函数的单调性
是
递减
。解析:根据函数的同增异减原则 如 把f(x)=2^x+1/x+1看成由 y1=2^x+1 y2=1/x 两个
函数的复合函数
则,根据函数y1的单调性→
递增
和函数y2的单调性→递减 两者的单调性相反;根据同增异减原则可知,f(x)
复合函数单调性
为递减的 判断复合函数的单调性的步骤如下...
怎么判断两个
函数复合后的单调性
答:
判断两个
函数复合后的单调性
,可以采用以下步骤:确定两个函数的定义域:首先需要确定两个函数的定义域,这样才能对
复合函数
进行有效的分析。确定两个函数的单调性:在各自的定义域内,确定每个函数的单调性。如果一个函数在某个区间内
单调递增
(或递减),而另一个函数在另一个区间内也单调递增(或递减...
复合函数的单调性
是什么?
答:
复合函数的单调性
法则是“同增异减”。具体内涵为,假设一个复合函数的解析式为y=f(u(x)),则其外层函数为y=f(u),内层函数为u=u(x)。(1)如果在一个区间上以u为变量的外层函数y=f(u)和以x为变量的内层函数的单调性相同(同增或同减),则y=f(u(x))为这个区间上的增函数。(2)...
由两个
复合函数
相加构成的
函数的单调性
的判断
答:
很高兴为你解答!回答如下:可以根据
函数
的同增异减原则解答你的问题 把f(x)=2^x+1/x+1看成由 y1=2^x+1 y2=1/x 两个函数的
复合函数
则,根据函数y1的
单调性
→
递增
和函数y2的单调性→
递减
两者的单调性相反;根据同增异减原则可知,f(x)
复合函数单调性
为递减的 望楼主采纳!谢谢!
怎么求
复合函数的单调性
﹙例题分析﹚详细.
答:
第一步,先确定原函数是由哪两个
函数复合
而成的;第二步,分别考察那两个函数
的单调性
;第三步,用“同增异减”下结论.解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.若内层与外层函数有同样的单调性,则
复合函数
为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.例1:求f(x)=2^(x^2+2x+...
复合函数的单调性
如何判断并举例
答:
叫“同增异减”,就是内外函数单调性相同时,
复合函数单调递增
;内外函数
单调性
不同时,
复合函数单调递减
。如 y=lnt,t=x²-2x+2,在(-∞,1)上减,在(1,+∞)上增;再如 y=(1/2)^t,t=x²+4x-1,在(-∞,-2)上增,在(-2,+∞)上减。
复合函数的单调性
:同增异减。具体含义求解释
答:
这个
复合函数单调递减
。例如,y=ln(1/x)这个复合函数,它的外函数是y=ln(t),内函数是t=1/x,定义域为x>0。外函数y=ln(t)在定义域内
单调递增
,内函数t=1/x在定义域内单调递减,内外函数
单调性
相反,所以复合函数y=ln(1/x)在定义域内单调递减。
为什么
复合函数的单调性
是“同增异减”怎么个证明
答:
设函数f:X→Y,g:Y→Z,则g○f是从X到Z的
复合函数
(即(g○f)(x)=g(f(x)),任取x∈X).设f
单调递减
,即任取X中互异的x1,x2,若x1<x2,则f(x1)≥f(x2).设g亦单调递减.则任取X中互异的x1,x2,若x1<x2,则由f单调递减,f(x1)≥f(x2).若f(x1)>f(x2),即f(x2)...
如何判断
复合函数的单调性
?
答:
则该
复合函数
为增,若一增一减则复合函数为减,此为“同增异减”。比如函数g(x)
单调递增
,又对于函数f(x),若它是
递减函数
那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大,又f(x)是减函数,所以f[g(x)]随x的增大而减小,这就是所谓的 同增异减。
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