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反函数求导公式怎么推导的
求
反函数的导数的推导
过程。在线等,谢谢。
答:
首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且
导数
f'(a)≠0,那么
反函数
x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b)).证明:在所给条件下,函数x=g(y)也严格单调且连续.于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(b),g...
数学
反函数求导
法则
答:
为直接导数,则y=arcsinx是它的反函数,求
反函数的导数
。解:函数x=siny在区间内单调可导,f′(y)=cosy≠0 因此,由
公式
得 (arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11−sin2y−−−−−−−−√=11−x2−−−−...
反函数求导公式推导
答:
dx/dy*dy/dx=1 -->dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x)
如何推导反函数的导数公式
?
答:
推导
步骤如下:y=f(x)要求d^2x/dy^2 dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3
反函数求导公式
原理是什么?
答:
反函数导数
,为直接函数导数的倒数!比如y=arcsinx,它的导数为x=siny导数的倒数,x'=cosy,其倒数为1/cosy,即=根号(1-sin^2y)=根号(1-x^2)!方便的话参考高等数学(第六版上册 同济大学出版社)第90页!
反函数如何求导数
?
答:
对于复合函数 z = g(u) 和 u = h(x),其高阶
导数
可以表示为:z^(n) = d^n/dx^n g(u) = d/dx [g(u)]^(n-1) × g'(u) × h'(x);其中,z^(n) 表示 z 的 n 阶导数,g'(u) 表示 g(u) 的一阶导数,h'(x) 表示 h(x) 的一阶导数。
反函数的
定义和高阶函数...
反函数求导的公式
答:
即secx
反函数的导数
为1/(x*√(1-x^2))。导数的四则运算(u与v都是关于x的函数)(u±v)'=u'±v';(u*v)'=u'*v+u*v';(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²。导数的基本
公式
C'=0(C为常数)、(x^n)'=nx^(n-1)、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=...
反函数求导公式
答:
反函数的求导法则是:
反函数的导数
是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
反函数求导公式
答:
反函数的导数
是原函数导数的倒数。求y=arcsinx的导函数,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。反函数性质 (1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是...
关于
反函数求导
法则,
反函数的导数
等于直接函数导数的倒数不是很明白_百...
答:
dx/dy=1/y'(x). y=x3,将x,y互换,则x=y3,即y=x^(1/3). dx/dy=1/3x^2,右式中的x应为x=y^1/3中的x,因此结果为1/3x^(2/3).原函数的导数等于
反函数导数的
倒数。 设y=f(x),其反函数为x=g(y), 可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy . 那么,由导数和...
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