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可逆线性变换矩阵怎么求
二次型
可逆线性变换矩阵怎么求
答:
求矩阵
的逆矩阵的过程是把原矩阵化为单位矩阵的过程。可以把单位矩阵写在原矩阵的的右边,对整天实施初等行变换,直到原矩阵化为单位矩阵,则右边单位
矩阵变换
后的矩阵,就是原矩阵的逆矩阵。
化二次型为标准形并写出所用
可逆线性变换矩阵
,求具体过程。
答:
f = (x1+2x3)^2 +2x2^2-6x3^2 = y1^2 + 2y2^2 - 6y3^2 Y=CX C= 1 0 2 0 1 0 0 0 1 在线性代数中,
线性变换
能够用
矩阵
表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换,且x是一个具有n个元素的列向量 ,那么我们把m×n的矩阵A。
二次型的
可逆线性变换怎么求
答:
这种形式求法如下:
1、将二次型表示为矩阵形式。假设二次型为Q(x),可以表示为Q(x)=x^TAX,其中A是一个对称矩阵
。2、对矩阵A进行对角化。通过对称矩阵的特征值分解,可以得到A=PDP^T,其中D是一个对角矩阵,P是一个正交矩阵。3、进行线性变换。定义新的变量y=P^Tx,将原二次型表达式中的x...
线性变换
的逆变换
怎么求
答:
线性变换的逆变换求法如下:
1、假设T是线性空间上的任意一个线性变换,A是变换矩阵。2、找到一个可逆矩阵P。3、对P进行行变换
,将每一行的元素除以该行的第一个元素,得到一个新的矩阵Q。4、对Q进行列变换,将每一列的元素除以该列的第一个元素,最后得到一个新的矩阵B。5、则B就是线性变换T...
如何求
一个
线性变换
的逆
矩阵
?
答:
该情况需要按照以下步骤进行:
1、确定基向量:首先需要确定一个基向量组,这个基向量组需要满足线性无关的条件
。2、求出线性变换在基下的坐标表示:将线性变换在基下的每一个向量用基向量的线性组合表示出来,这样就得到了线性变换在基下的坐标表示。3、构造矩阵:根据线性变换在基下的坐标表示,构造一...
总结
线性
代数中
求可逆矩阵
的方法
答:
---首先你要了解初等
变换
。--- 初等变换就3种。1.e12 就是吧12行(列)互换 2.e12(k)就是把第1行(列)的k倍加到第2(行)3.e1(k)就是把第1行都乘上k ---然后了解
如何
化最简型---
怎样
化行最简:这个其实很简单,一步一步来不要话错了就行了。无非就是要化成阶梯形,然后再...
线性
代数中的逆
矩阵
是
怎么求
的?
答:
代数余子式求逆
矩阵
:如果矩阵A
可逆
,则 (|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)3、初等
变换
法 方法是一般从左到右,一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行),用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后,第一行与第一列就不用管,再用...
线性代数,红色圈起来的什么意思?
可逆线性变换
不明白
答:
[1 1 0][1 -1 0][0 0 1]是
可逆矩阵
,故叫
可逆变换
。因即可写出逆变换:y1=(x1+x2)/2 y2=(x1-x2)/2 y3=x3。假设取的
变换矩阵
P= [1 1 0][-1 -1 0][0 0 1]就不是可逆变换 ! 写不出逆变换 !简介
线性
代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性...
已知实对称矩阵A,
怎么求可逆矩阵
C,使CT AC=E
答:
可逆线性变换
是X=C1Y,再做伸缩变换Y=C2Z,将二次型Y^BY化成规范型Z^TEZ,规范型的
矩阵
就是单位矩阵E,将两部可逆线性变换复合,即X=C1C2Z=CZ,其中C=C1C2可逆,原二次型化成规范型Z^TEZ,即C^TAC=E.这题有个前提,就是A的正惯性指数(也是A的正特征值个数)为n,否则题目无解。
1.
可逆线性变换怎样
理解的?2.线性代数还有可逆线性变换的解题步骤...
答:
具体回答如图:设V是数域P上的线性空间,σ是V的
线性变换
,若存在V的变换τ,使στ=τσ=I,其中I为单位变换。设ξ,η是σ( V)的任意两个向量,那么总存在α,β∈V,使得ξ=σ(α),η=σ(β),因为σ是V的线性变换,于是对于任意a,b∈F,有:aξ+bη=aσ(α) +bσ(β) =σ(...
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