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一个函数可以有多个原函数吗
为什么同
一个函数
会有几个不同的
原函数
答:
所以同一个函数会有无数个原函数
。例如g(x)是f(x)的一个原函数的话,即(g(x))'=f(x)那么(g(x)+2)'=(g(x))'+(2)'=f(x)+0=f(x)所以g(x)+2也是f(x)的原函数。同理g(x)+C(C是任意常数)都是f(x)的原函数。
如何证明
一个函数
的
原函数有
无数
多个
?
答:
解题过程如下图:
对于
一个函数
f`(x); 它的
原函数
是唯一的还是
可以有多个
?
答:
arcsinx和-arccosx的确是相差常数的关系。可以看mathe画得图。证明:假设
原函数
是F1(x)和F2(x),那么由于导数都是相同的所以有 【F1(x)-F2(x)】' = 0 因为只有常数的导数为0,所以F1(x)-F2(x)=C,那么就有F1(x)=F2(x)+c,也就是说任意的原函数之间只相差
一个
常数,...
为什么说 如果
一个
导数
有原函数
,那么它 就有无限限
多个原函数
。
答:
所以如果
一个函数
f(x),能够找到一个
原函数
g(x)即g'(x)=f(x)那么取任意常数C,h(x)=g(x)+C的导数 h'(x)=g'(x)+(C)'=f(x)+0=f(x)所以h(x)=g(x)+C也将是f(x)的原函数。而C是任意取的常数,这样的常数有无数个,所以f(x)的原函数也是有无数...
同
一个
拉普拉斯
函数可以有
不同的
原函数吗
?
答:
同
一个
拉普拉斯
函数可以有
不同的
原函数
。只要拉普拉斯变换存在,它总是唯一的,这一点是很清楚的。然而这对逆拉普拉斯变换 却是不成立的。例:有函数f(t)=t 及 f(t)={ t t≠2 { 10 t=2 (两个括弧应该是一个)这两
个函数
的拉普拉斯变换都为L{f(t)}=1/s^2, 然而这是两个不同的函数...
函数有原函数吗
,举例?
答:
解答过程如下:
fx
可以有多少个一个原函数呢
?
答:
f(x)的
一个原函数
是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
一个函数
的
原函数
如果有的话有几个?
答:
连续函数的
原函数
之间相差
一个
常数。分段函数的原函数如果也是分段函数的话,每段各自加上(可以不同)一个常数也是这个分段函数的原函数,总之都是无数个。
一个导数对应
一个原函数
(不包括常数相)吗 就是说有两个
原函数吗
答:
一个导函数只
可以有一个原函数
(不考虑常数项),如果考虑常数项则可以有无数个原函数。
请问
一个函数
的
原函数
如果有的话是有一个还是两个?
答:
导函数的
原函数有
无穷
多个
,且他们之间只相差
一个
常数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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