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向量与三角函数综合问题
三角函数
与平面
向量
的
综合
应用
答:
(1)
向量
AB.向量AD=(1,1).(-3,3)=0 所以向量AB⊥向量AD (2)ABCD为矩形 存在xb-xa=xc=xd 即3-2=xc-(-1),xc=0,yx-yd=yb-ya,即yc-4=2-1,yc=5 所以C(0,5),向量BD=(-4,2),向量AC=(-2,4)由数量积公式得cos<向量BD,向量AC>=16/20=4/5 所以所求夹角...
向量
+
三角函数问题
,高悬赏
答:
向量
m=(根号3,1) 向量n=[cos(x/3),-sin(x/3)],f(x)=2*向量m*向量n*sin(x/3)=2[√3cos(x/3)-sin(x/3)]sin (x/3)=2√3sin(x/3)cos(x/3)-2sin²(x/3)=√3sin(2x/3)-[1-cos(2x/3)]=√3sin(2x/3)+cos(2x/3)-1 =2[√3/2sin(2x/3)+1/2cos(...
怎样解这道
三角函数
与
向量
的
综合
运用题
答:
所以 ① 若 λ<0 ,则
函数
最小值为 2(0-λ)^2-2λ^2-1= -3/2,无解;② 若 0<=λ<=1,则函数最小值为 -2λ^2-1= -3/2,解得 λ=1/2 ;③ 若 λ>1 ,则函数最小值为 2(1-λ)^2-2λ^2-1= -3/2 ,无解;综上,λ=1/2 。
一道
三角函数和向量
结合的
综合
题,过程一定要详细,认真者加分!_百度...
答:
解:1)当cosα=4\(5sinx)时,PQ=(cosx,-sinx+4\(5cosα))=(cosx,0),所以y=ON*PQ=(cosx)^2=(1+cos2x)/2=1/2+(cos2x)/2,所以最小正周期T=2兀/2=兀 2)OM×NO=-cosαcosα-sinαsinx=cos(α-x)=12/13 又因为
向量
OM‖向量PQ,则cosα*(-sinx+4\(5cosα))...
两道
三角函数和向量
的
问题
答:
向量
:AB+λ[(1/2)AC-AB]=AC+μ[(1/3)AB-AC]. 比较相应向量的系数得:(1-λ)=μ/3 (i)λ/2=-μ (ii).λ=-2μ.解联立方程,得:μ=-3/5, λ=-6/5. 。10.
函数
y=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|<π/2, ...解:因在铜一个周期内,x=π/4时函数取得最大值...
平面
向量与三角函数
的
综合问题
答:
(cosa-3)^2+(sina)^2=(cosa)^2+(sina-3)^2 10-6cosa=10-6sina cosa=sina tana=1 a=5π/4 2)AC*BC=(cosa-3)cosa+sina(sina-3)=-1 1-3cosa-3sina=-1 sina+cosa=2/3 (sina+cosa)^2=4/9 1+2sinacosa=4/9 2sinacosa=-5/9 原式=2sina(sina+cosa)/[(cosa+sina)/...
高一数学
向量和三角函数综合
题
答:
解:
向量
p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),且p*q=0,,所以c^2=a^2+b^2-2ab·1/2 所以cosC=1/2 C=π/3所以A+B=2π/3 所以sinA+sinB=sinA+sin(2π/3 -A)=2根号3sin(A+π/6)/2 因为π/6<A+π/6 所以结合单调性 A+π/6=π/2有最大值 A+π/6=2π...
向量
,
三角函数综合
题(题目附图)
答:
1.f(x)=(coswx)^2 + √3sinwxcoswx=1/2+(cos2wx)/2+ (√3/2)sin2wx=1/2+sin(2wx+π/6)所以周期T=2π/2w=2π,得w=1/2; f(x)=1/2+sin(x+π/6)当2kπ-π/2<=x+π/6<=2kπ+π/2,即2kπ-2π/3<=x<=2kπ+π/3 时f(x)为增
函数
;所以f(x)的但调增...
三角函数问题
,
向量问题
答:
3•﹙b²+c²-a²﹚/2bc =1 cosA=1/3
向量
AB*向量AC=bc•cosA 由3b^2+3c^2-2bc=3a^2, a=√3.得3(b^2+c^2)-2bc=9,又b^2+c^2≥2bc,所以上式可得:4bc≤9,bc≤9/4.故向量AB*向量AC=bc•cosA=(1/3)bc的最大值为3/4=0.75.
向量
、不等式
与三角函数综合
应用
答:
(1)令|AB|=c, |AC|=b, |BC|=a, ∠ABC=α.则→AB(
向量
)•→BC(向量)=ac×cos(∏-α)=- ac×cosα=-6 ∴ac=6/cosα……(*)又∵3≤S≤3√3,即 3≤(1/2)ac×sinα≤3√3 ∴6≤ac×sinα≤6√3 将(*)代入6≤ac×sinα≤6√3,得 1≤tanα≤√3 ...
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