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均值不等式求最小值公式
求均值的最小值
。
答:
方法一(均值不等式):a>3,则a-3>0,
故 a+1/(a-3)=(a-3)+1/(a-3)+3 ≥2√[(a-3)·1/(a-3)]+3 =5
,∴a-3=1/(a-3)且a>3,即a=4时,所求最小值为: 5.方法二(判别式法):a>3,则设 a+1/(a-3)=t>0 →a²-(t+3)a+3t+1=0.∴Δ=(t+3)²...
均值不等式
是什么?
答:
均值不等式:a+b≥2√(ab)积定和最小:当a和b的乘积一定时候,且a,b都是大于0的,此时a+b有最小值
。和定积最大:当a+b的和一定时候,且a,b都是大于0的,此时ab有最大值。和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)均...
均值不等式公式
是什么?
答:
均值不等式公式
如下:
均值不等式公式
是哪四个?
答:
均值不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式证明:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要
公式
。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算...
均值不等式的公式
是什么?
答:
均值不等式
公式
如下:不等式在初中、高中甚至竞赛中都是比较相对综合、有难度的一块内容,经常会与方程、函数等其它知识点一起考察,一般的题型有:解不等式、证明不等式、
求最
大
最小值
。相关内容解释 关于
均值不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不...
数学
均值
定理怎么求
不等式的最
大值
最小值
,求教会(ฅ>ω<*ฅ...
答:
一正 A、B 都必须是正数。二定 1、在A+B为定值时,便可以知道A·B的最大值;2、在A·B为定值时,便可以知道A+B
的最小值
。三相等 当且仅当A、B相等时,
等式
成立;即 1、 A=B ↔ A+B=2√AB;2、A≠B ↔ A+B>2√AB。
不等式求最小值
答:
题目应当分两种情况:(1)x>0时,依
均值不等式
得 x+2/x≥2√(x·2/x)=2√2,即原式
最小值
为:2√2,没有最大值.(2)当x<0时,同样依均值不等式得 x+2/x=-[(-x)+2/(-x)]≤-2√[(-x)·(-2/x)]=-2√2,此时,原式取最大值为:-2√2,没有最小值。
如何用
均值不等式求最
大 值
最小值
答:
均值
定理:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P (1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有
最小值
;(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。或 当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。(3)设X1,X2,X3,……,Xn为大于0
的
数。则...
超急,关于
不等式最
大值
最小值的
求法
答:
均值
定理:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P。如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有
最小值
。如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 。设X1,X2,X3,……,Xn为大于0
的
数。则X1+X2+X3+……+...
均值不等式
技巧
答:
解关于 p 的二次不等式且 p>0,解得 p=x+2y≥4,即 x+2y
的最小值
为 4,当 x=2,y=1 时等号成立。3 二次分式值域 上述两种方法,可以解决高考中
均值不等式的
大部分问题。除此之外,还有一些问题可能间接的用到均值不等式,比如二次分式值域问题。例4:求二次分式 的值域 类似的题目,...
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