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定积分的定义和几何意义
什么是
定积分
?
几何意义
是什么?如何计算定积分
答:
定积分
数学
定义
:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,2,3„,n) ,作和式f(r1)+...+f(rn) ,当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分. 记作...
定积分
是什么意思?
答:
1、
定积分的定义
:设函数f(x)在[a,b]上有界(通常指有最大值和最小值),在a与b之间任意插入n-1个分点, ,将区间[a,b]分成n个小区间 (i=1,2,…,n),记每个小区间的长度为 (i=1,2,…,n),在 上任取一点ξi,作函数值f(ξi)与小区间长度 的乘积f(ξi) (i...
利用
定积分的几何意义
说明:
答:
由
定积分的几何意义
知,表示由余弦曲线y=cosx,x∈R在[-,]上的一段与x轴所围图形的面积.同样,表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在[0,π]上的一段与x轴所围图形的面积,而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到,所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的...
定积分
是什么意思?
答:
定积分的几何意义如下:几何意义:被积函数与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负
,根据cosx在[0,2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。定积分的意义有很多,
它可以表示一个图形的面积
,也可以和物理联系在一起,定积分可以为负值,但如果你要求图形的面积,就要用...
高数
定积分和
不定积分有什么区别
答:
定积分的定义是和式的极限,几何意义是曲线与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积
。 微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数的问题,是连接不定积分与定积分的桥梁,沟通了微分学...
定积分的几何意义
是什么?
答:
定积分
是曲线和x轴围成的图形的“有向”面积。当曲线在x上方时,它是正向面积大于0,当在x下方时,是负向面积小于0 交换上下限也改变上述“方向”
定积分的几何意义
是什么啊?
答:
。定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和
不定积分,若只有有限个间断点,则定积分存在,若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分几何意义
说明
答:
定积分是上下限确定了的不定积分,如果说几何意义的话,重点在积这个字,累积的意思,求面积可以对线段进行累积,积线成面,求体积可以对平面进行累积,积面成体,所以有时候计算三重积分我们会确定一个维度的范围,对另外两个维度上组成的面进行积分计算。
定积分的几何意义
是被积函数与坐标轴围成的...
定积分和
不
定积分的几何意义
是什么??
答:
不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不
定积分的
基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动。象各种电子邮箱,qq等。在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求...
怎样理解
定积分的
概念?
答:
1、
定积分的几何意义
:表示平面图形的面积。2、 二重积分的几何意义:表示曲面顶柱体的体积。3、三积分的几何意义:表示立体的质量。三、预防措施不同:1、 定积分注意事项:对于一个函数,可以有不定积分,但没有定积分:可以有定积分,但不能有不定积分。对于连续函数,必须存在定积分和不定积分:...
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