定积分几何意义说明

Question

如题所述

Answer 1

分上下限确定了的不定积分。
定积分是上下限确定了的不定积分，如果说几何意义的话，重点在积这个字，累积的意思，求面积可以对线段进行累积，积线成面，求体积可以对平面进行累积，积面成体，所以有时候计算三重积分我们会确定一个维度的范围，对另外两个维度上组成的面进行积分计算。
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，正负面积相等，因此其代数和等于0，定积分是积分的一种，是函数fx在区间a，b上的积分和的极限，一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分，一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。