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对称矩阵包括哪些矩阵
什么
样的
矩阵是对称矩阵
答:
6、对称矩阵:矩阵的转置矩阵等于本身的方阵
。7、行列式矩阵:由行列式组成的方阵。8、可逆矩阵:矩阵的逆矩阵存在且唯一的方阵。9、正交矩阵:矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵的方阵。10、线性相关矩阵:矩阵的列向量存在线性关系的方阵。矩阵,数学术语。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数...
对称矩阵有哪些
?
答:
因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T;所以 AA^T 是对称矩阵,
即实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵
。矩阵转置的运算律(即性质):1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵...
对任意矩阵A,A^T 是A的转置.下列
矩阵哪些
是
对称矩阵
?
答:
1. (A^TA)^T = A^T (A^T)^T = A^TA, 所以 A^TA 是对称矩阵
2. 与上同理, AA^T 也是对称矩阵 3. ( A+A^T)^T = A^T + (A^T)^T = A^T+A = A+A^T, 故 A+A^T 是对称矩阵 4. ( A-A^T)^T = A^T - (A^T)^T = A^T-A = -(A-A^T), 故 ...
对称矩阵
的定义
是什么
?
答:
对称矩阵(Symmetric
Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实对称矩阵A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是...
什么是对称矩阵
?
答:
3、对角矩阵都是对称矩阵
。4、两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。5、用<,>表示RN上的内积。n×n的实矩阵A是对称的。6、任何方形矩阵X,如果它的元素属于一个特征值不为2的域(例如实数),可以用刚好一种方法写成一个...
什么是对称矩阵
?
答:
实
对称矩阵
的属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。 一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性无关的向量又...
矩阵
可以分为
哪些
类别?
答:
6、对称矩阵:以主对角线为对称轴,上下对称的方阵。7、反对称矩阵:以主对角线为相反数对称轴,上下两侧元素互为相反数的方阵。
8、单位矩阵
:主对角线上的元素均为1,其余元素均为零的方阵。9、满秩矩阵:矩阵的行秩和列秩均达到其维数的最大值。10、特殊矩阵:包括三角型矩阵、对角块矩阵、...
什么是对称矩阵
答:
回答:
对称矩阵
见下文:
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵是
指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换,两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。1855年,埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊...
什么
叫
对称矩阵
答:
1、对称矩阵(SymmetricMatrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,
对称矩阵是
一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。2、1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来,克莱伯施(A....
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