00问答网
所有问题
当前搜索:
一般矩阵和对称矩阵区别
为什么
一般
的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实
对称矩阵
则一定相似?
答:
一般矩阵不一定可对角化
.这是区别
为什么实
对称矩阵
相似一定合同?而
一般
的矩阵却不一定?
答:
实
对称矩阵
的特性更为特殊,它们的相似性和合同性如同音符间的和谐共鸣,因为它们共享相同的特征根,这就如同乐器间的共鸣效应。然而,对于
一般
的矩阵,虽然等价是基础,但并不必然导向合同。它们可能在某些方面相似,但特征值或惯性指数的差异使得它们无法跳过等价直接到达合同的领域。相似矩阵确实要求等价,...
什么叫
对称矩阵
答:
对称矩阵是一种特殊的矩阵类型。对称矩阵是指一个n阶方阵,其转置矩阵与原矩阵相等
。换句话说,对于一个对称矩阵A,其转置矩阵AT满足条件AT = A。这意味着矩阵的上下对称元素相等,如矩阵中第i行第j列的元素与第j行第i列的元素相同。对称矩阵具有一些独特的性质,如它的所有特征值都是实数,并且可以...
一般矩阵
对角化和实
对称矩阵
对角化有什么不同
答:
对于实
对称矩阵
A而言,不仅一定存在可逆阵P使得P^{-1}AP是对角阵,而且还可以额外要求把P取成实正交阵,这就是和
一般
的对角化的
区别
对称矩阵
是什么
答:
首先,
对称矩阵是一种特殊的方阵
。所谓方阵,指的是行数和列数相等的矩阵。对称矩阵满足的条件是矩阵的转置等于其本身。这一性质使得对称矩阵在数学上具有许多独特的性质。例如,对称矩阵的特征值都是实数,这一性质在解决线性方程组和特征值问题时非常有用。此外,对称矩阵在对角化的过程中也扮演着重要...
对称矩阵
是什么意思
答:
一、定义:一个矩阵被称为
对称矩阵
,如果它是转置矩阵等于它本身的矩阵。数学上,对称矩阵A的定义如下:A=AT 其中,AT表示A的转置矩阵。对称矩阵通常是实数域或复数域上的方阵,即行数和列数相等。二、性质:主对角线元素: 对称矩阵的主对角线上的元素与原矩阵相同。对称矩阵的转置是它本身: 如果...
什么叫做实矩阵、
对称矩阵和
反对称矩阵?
答:
1、实
对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。对...
对称矩阵
的定义是什么?
答:
1、实
对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。5、实对称矩阵A一定...
什么是
对称矩阵
?
答:
正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。实
对称矩阵
如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。
区别
正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足...
对称矩阵
的定义和性质
答:
对称矩阵
的定义和性质如下:1、定义:对称矩阵是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。2、性质:两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换,两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
系数矩阵和对称矩阵区别
实对称矩阵和一般矩阵的区别
正定矩阵和对称矩阵
对称系数矩阵
对称矩阵
共轭矩阵是对称矩阵吗
一个数是对称矩阵吗
对称矩阵包括哪些矩阵
共轭矩阵例子