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对称矩阵行列式计算
对称行列式
如何
计算
答:
利用行列式的展开式进行计算:对称矩阵的行列式值可以通过展开式进行计算,
即用代数余子式展开每一行,得到一个多项式,这个多项式的系数就是行列式的值
。需要注意的是,在对称矩阵的行列式展开式中,主对角线上的元素都是1,因此只需要计算其他位置的元素即可。利用递推关系式进行计算:对于阶数较低的对称矩...
这种
对称矩阵行列式
有没什么简便的做法啊?
答:
第1~n-1列,都减去第n列,然后,第1~n-1列,分别乘以-1/a,加到第n列,得到下三角
行列式
,然后主对角线相乘,即可。即等于 a^(n-1) * [(-a)(-1/a)(n-1)+(n+a)]=a^(n-1) (a+2n-1)
对称矩阵的行列式计算
是什么?
答:
求特征值时的
矩阵
因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将
行列式
按列或者按行展开。相关...
实
对称矩阵行列式
的值怎么求,求方法!!!
答:
= (10-λ)(1-λ)^2.如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实
对称矩阵
。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实...
对称矩阵的行列式计算
技巧
答:
1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为
对称矩阵
,由定义知对称矩阵一定是方阵,而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等。即aij=aji,对任意i、j都成立。对于任何方形矩阵X、X+XT是对称矩阵。A...
对称矩阵的行列式计算
是什么?
答:
实
对称矩阵的行列式计算
方法:1、降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列)...
对称行列式的
求法
答:
r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理.以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,然后就可以利用行列式的按行(列)展开定理了,一般的
对称行列式
都可以这样解...
对称行列式
怎么算?
答:
对称行列式
是一种特殊
的行列式
,它的值与
矩阵的
转置矩阵的值相等。在数学中,对称行列式的
计算
是一项重要的任务,因为它们在许多领域中都有广泛的应用,如线性代数、微积分、物理学和工程当等。对称行列式的计算可以通过此步骤完成,将矩阵转置,得到转置矩阵。将转置矩阵与原矩阵相乘,得到一个新的矩阵。对...
这种
对称矩阵行列式
有没什么简便的做法啊?
答:
7 1 3 5 c1+c4 = 15 3 5 7 15 5 7 1 15 7 1 3 15 1 3 5 =15 1 3 5 7 1 5 7 1 r2-r1 1 7 1 3 r3-r1 1 1 3 5 r4-r1 =15 1 3 5 7 0 2 2 ...
矩阵行列式的计算
公式是什么?
答:
特征
行列式
:|λI-A|=(λ-k1)(λ-k2)...(λ-kn)其中k1,k2,...,kn是n个特征值令上式中的λ=0,得到 |-A|=(0-k1)(0-k2)...(0-kn)即(-1)^n|A|=(-1)^nk1k2...kn 则|A|=k1k2...kn
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