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对称行列式求解技巧
这种
对称
类型的
行列式
怎么解?
答:
探索行列式的对称魔力:奇数阶反
对称行列式
的
解法
与雅可比定理一眼望去,我们面对的难题是
求解
一个特别的行列式——一个奇数阶的反对称行列式。根据雅可比的神奇定理,这个行列式的特性决定了它的最终答案:det[A]=0。让我们一步步揭示这个结果的奥秘。首先,反对称行列式是指一个矩阵A满足A=-A',这里的A...
这种
对称
的
行列式
怎么
求解
?
答:
可以使用矩阵分块来求!显然A=D= 2 1 1 2 B=DT(转置)= 0 0 1 0 带入即可。不过这种主要用来应付大于5阶的,且里面的A. B. C. D都是比较特殊的方阵的高阶的
行列式
。4阶及以下都可以方便的使用行列式初等变换获得
求解
。
主对角线
对称
的
行列式
怎么求
答:
主对角线
对称
的
行列式求
法如下:r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理。资料扩展:对称矩阵(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其...
什么是
对称行列式
?
答:
以主对角线为对称轴的行列式是:aij=-aji,则行列式叫作
对称行列式
。对称行列式是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的行列式。在线性代数中,对称行列式是一个方形行列式,其转置行列式和自身相等。行列式性质 1、行列式和它的转置行列式相等。2、对换行列式的两行(列),行列式变号。推论:如果行列式有...
对称行列式
计算
答:
求
特征值时的矩阵因为都含有λ,不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将
行列式
按列或者按行展开。
求助这个
对称行列式
(特征值)求法
答:
将特征
行列式
,化成三角阵行列式,或者按某一行(列)展开,然后化简,分解因式 就可以求出特征值
对称行列式求
特征值
答:
其中tr(A*)=各阶主子
行列式
之和.如果A是4阶矩阵, 特征多项式可以写为λλλλ-tr(A)λλλ+cλλ-tr(A*)λ+det(A), 其中c = ((tr(A))^2-tr(AA))/2.于是 A= 2 -1 2 5 -3 3 -1 0 -2 故 A=ttt-(2-3-2)tt+(6+-2+-1)t-(2*6-5*2+-1*3...
第13小问,主对角线
对称行列式
求值
答:
将最后1行乘以-1,加到上面两行,得到 a1 0 -a3 0 a2 -a3 1 1 1+a3 如果a1=0,则
行列式
按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1...
实
对称
矩阵
行列式
的值怎么
求
,求方法!!!
答:
解: |A-λE|= |2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |-2 -4 5-λ| r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)|2-λ 2 -2| |2 5-λ -4| |0 1-λ 1-λ| c2-c3 |2-λ 4 -2| |2 9-λ -4| |0 0 1-λ| = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行...
第13小问,主对角线
对称行列式
求值
答:
将最后1行乘以-1,加到上面两行,得到 a1 0 -a3 0 a2 -a3 1 1 1+a3 如果a1=0,则
行列式
按第1行展开,得到结果是a2a3 如果a2=0,则行列式按第2行展开,得到结果是a1a3 如果a3=0,则行列式按第3列展开,得到结果是a1a2 如果a1a2a3不等于0,则行列式继续使用初等变换:第1行,乘以-1/a1...
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