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己知函数fx是偶函数
已知
函数fx是
定义域在实数集R上的不恒为零的
偶函数
答:
因为f(x+1)/f(x)=(1+x)/x 令x=1.5,则f(5/2)=5f(3/2)/3 令x=0.5,则f(3/2)=3f(1/2)令x=-0.5,则f(1/2)=-f(-1/2) 又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的
偶函数
,所以f(1/2)=f(-1/2)=0 所以f(5/2)=0 又令x=-1,f(0)=0 所以f(f(5/2...
已知
fx是
定义在r上的
偶函数
当x大于等于0时fx=x平方-x
答:
1/ x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
偶函数
,则f(x)=f(-x)=x^2+x 解析式为:f(x)={ x^2-x (x>=0){ x^2+x (x<0)2/ 这是个分段函数图象,你画出每个二次函数,然后在相应范围内取,或是画出x>=0的部分,然后利用偶函数关于y轴对称来画也可以.图象...
fx是偶函数
则fx的导是奇函数还是偶函数
答:
已知f(-x)=f(x),则f'(-x)= -f'(x)即导
函数
f'(x)是奇函数。
已知
fx是
定义在R上的
偶函数
,且f(1)=0,设f'x是
函数fx
的导函数
答:
答:定义在R上的
偶函数
f(x)有:f(-x)=f(x)所以:f(-1)=f(1)=0 因为:[xf'(x)-f(x)]/x^2<0 所以:[f(x)/x ]'<0 设g(x)=f(x)/x,则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)所以:g(x)是奇函数,g'(x)<0 所以:g(x)在原点两侧都是单调递减函数 因为:...
已知
fx是
定义在r上的
偶函数
,且对任意f(x+4)=f(x)+f(2)
答:
∵f(x+4)=f(x)+f(2), ∴f(-2+4)=f(-2)+f(2), ∴f(-2)=0,又函数f(x)是定义在R上的
偶函数
, ∴f(2)=0. ∴f(x+4)=f(x)+0=f(x), ∴f(x)是以4为周期的函数,又f(1)=2, ∴f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=2. 故...
为什么
fx为偶函数 f x
+1就是偶函数
答:
f(x)+1表示将f(x)的图象向上平移1个单位,当然仍然关于y轴对称了,所以仍然
是偶函数
。
已知
fx是
定义在R上的
偶函数
,并满足f(x+2)=-1/fx,当2小于等于x小于等于3...
答:
解答:∵ f(x+2)=-1/f(x)=-1/[-1/f(x-2)]=f(x-2)令x=3.5 f(3.5)=-1/f(1.5)令x=-2.5 ∴ f(5.5)=f(1.5)=f(-2.5)∵ f(x)
是偶函数
,则f(-2.5)=f(2.5)∴ f(5.5)=f(2.5)=2.5 就是赋值的方法来求解即可。
己知函数fx
=3^x-1/3^x+1,求fx的值并判断证明f×的奇偶性及单调性_百...
答:
f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)定义域为R f(-x)=(1/3^x-1]/(1/3^x+1)=(1-3^x)/(1+3^x)=-f(x)因此f(x)为奇
函数
又f(x)=(3^x+1-2)/(3^x+1)=1-2/(3^x+1)因为在R上3^x+1单调增且为正,故2/(3^x+1)单调减,-2/(3^x+1)单调增,因此f(x)在R上单调增...
已知
函数fx为
定义在r上的
偶函数
,当x小于等于-1,fx=x+b,经过-2,0
答:
已知函数f(x)为定义在R上的
偶函数
,当x≦-1时,f(x)=x+b,经过(-2,0),又在y=f(x)中,另一部分是顶点为(0,2)且经过点(-1,1)的一段抛物线,求f(x)的表达式及图像 解:∵-2<-1,∴f(-2)=-2+b=0,故b=2,即当x≦-1时,f(x)=x+2;另一部分是顶点在(0,2)且经过...
已知二次
函数fx是
R上的
偶函数
,在[0,+∞]上是减函数,Fa=0(a>0).求x...
答:
解xf(x)<0的解集{x/0<x<a或x<-a}。
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