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已知在等边三角形中ABC
已知
:如图,
在等边三角形ABC
中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与...
答:
∴FH=AF=3 ∴
三角形
ABF的面积 =0.5*AF*BF*sin∠AFB =0.5*3*6*sin120°.=9√3/2
已知
:
等边三角形ABC
中,点D、E、F分别
在
AB、BC、CA上,且AD=BE=CF。求证...
答:
证明,因为AB=AC,AD=CF,BD=AB-AD,AF=AC-CF,所以BD=AF;又因为AD=BE,角A=角B,根据角边角三角形全等定理,得出三角形AFD与三角形BDE全等,所以DF=ED,同理可得三角形ADF与三角形CFE全等,所以DF=FE,即
在
三角形DEF中,DF=FE=ED,所以三角形DEF是
等边三角形
。解决几何的证明,要注意定理的运...
已知等边三角形ABC
中,点D是AB中点,E
在
BC边上,且BE=3CE,判断BD与ED的...
答:
过D点作DF⊥BC 交BC与F 可得 Rt△BFD ∵
等边三角形ABC
∠B=60º∴∠BDF=30º∴BF=1/2BD (30º角所对
的
直角边等于斜边的一半)又∵BE=3CE ∴BE=1/4BC=1/4=AB (等边三角形ABC AB=BC)∵点D是AB中点 ∴BD=1/2AB ∴BE=1/2BD 再∴BE=BF 说明E点和...
已知
,如图,
在等边三角形abc
中,ae等于cd,bf垂直于ad,ad与be相交于点g...
答:
证明:∵
等边
△
ABC
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠C=60°∵AE=AC-CE,CD=BC-BD,BD=CE∴AE=CD∴△ABE≌△CAD (SAS)∴∠BAE=∠CAD∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60° ∵BG⊥AD∴BF=2FG 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
已知
,如图,
在等边三角形
。
ABC
中,D F分别是CB BA上的点,且CD=BF,以AD...
答:
(1)证明:∵△
ABC
为
等边三角形
,∴AC=CB,∠ACD=∠CBF=60°,∵在△ACD和△CBF中,AC=BC ∠ACD=∠CBF CD=BF ∴△ACD≌△CBF(SAS)2)证明:∵△ACD≌△CBF,∴AD=CF,∠CAD=∠BCF.∵△AED为等边三角形,∴∠ADE=60°,且AD=DE.∴FC=DE.∵∠EDB+60°=∠BDA=∠CAD+∠ACD...
如图,
已知等边三角形ABC
中,点M,N分别
在
BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形A...
答:
数学天才团为您解答:∵ ∠AMC= 60°+∠CMN 同时∠AMC作为
三角形
ABM外角 ∴∠AMC=∠B+∠BAM=60°+∠BAM ∴∠BAM=∠CMN ∴ △CMN∽△BAM ∴CN/BM=CM/AB CN/4=(BC-BM)/AB=(10-4)/10=6/10=3/5 ∴CN=12/5。
如图,
已知
:
等边三角形ABC
中内有一点P,PA=3,PC=4,PB=5,求此等边三角形AB...
答:
B点与C点重合得△AP’C △APB≌△AP’C AP=AP’∠PAP’=60° △APP’是
等边三角形
PP’=AP=3 P’C=PB=5 PC=4 △CPP’是直角三角形 ∠CPP’=90° ∠CPA=150° AC²=AP²+CP²-2AP*CPcos∠CPA =3²+4²-2*3*4cos150° =25+12√3 AC=√(25+...
如图,
已知等边三角形ABC
中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC...
答:
方法一:连接DE,DF.∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=AC=BC 又∵D,E,F是三边的中点,∴DE,DF,EF为
三角形的
中位线、∴DE=DF=EF,∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°,∠NDE+∠FDN=60°,∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△DNE中,DF=DE,DM=DN,∠MDF=∠NDE,∴△DMF≌△DNE ∴MF=NE.方法...
已知等边三角形ABC
中,点D为BC边上的中点,点F是AB边上的一点,点E在线段...
答:
1楼完全看错题了。2楼谁说∠AEB=90°
的
?明显不对啊,E点不和其他三点共圆。做2条辅助线,连结AD,做AN垂直于DE,N在DE上。∵△BCP中,D E分别是BC BP中点 ∴△BCP和△BDM相似。∴∠BCP=∠BDM ∵∠FAE=∠BDF ∠AFE=∠DFB ∴∠AED=∠
ABC
=60° ∵∠BDM+∠ADE=∠ADN+∠DAN=90...
如图所示,
已知等边三角形ABC
中,点P、Q、R分别在边AB、BC、CA上,且PQ...
答:
在三角形QRC中:<C=60,<QRC=90,得出<RQC=180-60-90=30;
在
三角形PQB中:<B60,<PQB=90,得出<BPQ=180-60-90=30;已证明 <ARP=<RQC=<BPQ=30 故<RPQ=180-<BPQ-<APR= =180-30-90=60 同理 <PRQ=60,<PQR=60 故三角形PQR的三个内角相等。故为
等边三角形
证明完毕。
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