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平面向量的三角函数大题
高中
向量
和
三角函数
结合的一道数学题
答:
(1)因为,
三角
形外接圆半径为1,所以,a/sinA=b/sinB=2R=2,因为,
向量
平行,所以,ab=4cosAcosB=2sinA*2sinB。所以,sinAsinB=cosAcosB,所以,cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=0,又因为A、B为三角形内角,所以0°<A+B<180°,所以,A+B=90°,所以,0°<A<90° 所以,sinA+sinB=sinA+...
[求解]两道高一数学题!关于
平面向量
和
三角函数
!
答:
第一个:设AB,AC上的单位
向量
为a,b 由题意:(a+b)BC=0 cos∠B-cos∠C=0 后面一个说明∠A为60° 带入上面用和差化积:2cos30°*cos(π+B-C)/2=0 C=B 有一个角为60°的等腰
三角
形是等边三角形。第二个:把两个展开 相加得:2sinαcosβ=3/5 想减得:2cosαsinβ=2/5 ...
请教几道高中数学题(
平面向量
和
三角函数
),
题目
在问题补充:
答:
由PA dot PB=PC dot PA,可得:
向量
PA⊥向量BC 说明:P点是
三角
形3条边上高的交点,故为垂心。2 貌似
题目
有点问题,应该是条件不够,当然也许是自己水平不够,没看出来 向量OP1+OP2+OP3=0,说明3个向量要么共线,要么首尾相连构成一个三角形 如果是共线,则可以依次运用:OP1=-(OP2+OP3),O...
高中数学
向量三角函数
结合题。
答:
解答:
向量
a=(2,1) b=(sinα-cosα,sinα+cosα)且a平行b ∴ 2:1=(sinα-cosα):(sinα+cosα)∴ 2(sinα+cosα)=sinα-cosα ∴ sinα=-3cosα 代入sin²α+cos²α=1 则10cos²α=1 ∴ cos²α=1/10 ∴ cosα=√10/10或cosα=-√10/10 ...
平面向量
与
三角函数
答:
解:(1)由于m平行于n 则有:m=K*n (sin^2(B+C)/2,1)=K*(cos2A+7/2,4)则有:sin^2(B+C)/2=K(cos2A+7/2) ---(1)1=4K ---(2)则:K=1/4 代入(1)则有:sin^2[(B+C)/2]=(1/4)cos2A+7/8 sin^2[(pi-A)/2]=(1/4)[2cos^2(A)-1]+7/8 cos^2(A/2...
高一
三角函数
与
平面向量
答:
a-b=(cosα-cosβ , sinα-sinβ)(a+b)^2=(a-b)^2 a^2+b^2+2ab=a^2-2ab+b^2=0 ab=0 a⊥b 本题的范围可能是:α∈(0,π/2),β∈(π/2,π)β=π/2+α tanβ==1/tanα tanαtanβ= - 1 2.设
向量
AB=a,向量AD=b 向量AP=λ(a+b) (λ∈[0,1])(向量AP...
帮忙解决一下一道
三角函数
与
平面向量
结合的数学体!
答:
解:f(x)=1+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2 =1+sin2x-cos2x =1+√2sin(2x-π/4),它的最大值=1+√2,这时,2x-π/4=(2k+1/2)π,k∈Z,∴x=(k+3/8)π.(2) f(&)=8/5 所以 sin(2&-π/4)=-3√2/10 所以 cos(2&-π/4)=±√82/10 ...
高一数学
向量
与
三角函数
综合题(求过程,感激不尽)
答:
因为-1/2≤1/2 cos(4x+π/3) ≤1/2,
三角函数
值域 所以1/2≤1 + 1/2 cos(4x+π/3) 1≤3/2 不等式的基本性质 则,√2/2≤|n+b|≤√6/2 望能帮助读者释疑!
一道与
平面向量
和
三角函数
有关
的题
,谢绝复制(
题目
不同的)
答:
由题意可知,a与b的夹角就是θ1-θ2=派/3,则a-c的夹角和b-c的夹角都是θ1-θ2=派/3.即(cos a,sin a),和(-cos β,sin β)=(cos(π+β), sin(π+β))的夹角是派/3 用复数来表示这两个
向量
,z1=cos α +i·sin α , z2=cos(π-β)+i·sin(π-β)则z1=z2·(cos...
三角函数
问题,
向量
问题
答:
3•﹙b²+c²-a²﹚/2bc =1 cosA=1/3
向量
AB*向量AC=bc•cosA 由3b^2+3c^2-2bc=3a^2, a=√3.得3(b^2+c^2)-2bc=9,又b^2+c^2≥2bc,所以上式可得:4bc≤9,bc≤9/4.故向量AB*向量AC=bc•cosA=(1/3)bc的最大值为3/4=0.75.
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