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微分方程和差分方程的转换
微分方程和差分方程的
联系和区别是什么?
答:
1、组成方式不同:微分方程:表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程,称为微分方程。
差分方程
:含有自变量,未知函数或求知函数的差分的方程称为差分方程。2、差分方程是
微分方程的
离散化:大部分的常微分方程求不出十分精确的解,而只能得到近似解。用来描述物理过程的微分方程,以及由试验...
微分方程与差分方程的
区别和联系
答:
1、定义不一样:
微分方程
指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程;差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。2、解不完全一样:微分方程的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;
差分方程的
解是满足该方程的函数,也就是解析解。3、应用不...
差分
法的基本思路是什么?
答:
差分法的基本思路是,
将微分方程组简化成差分方程组,将微分方程组转化为差分方程组进行求解,从而得到微分方程的近似解
。首先,要对微分方程做变换,通过变换微分方程,将其转化为差分方程,然后计算出对应的解。其次,根据所给出的差分方程,使用叠加法计微分算出其近似解,最后,根据解法,从近似解中求...
微分方程和差分方程
有什么关系和区别?
答:
差分方程
是
微分方程的
离散化。【微分方程】微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程,其解是常数值。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的...
常
微分方程
初值问题
答:
为了解决这个问题,可以使用数值方法来逼近解决方案。
一种常见的方法是欧拉方法
,这种方法将微分方程转化为差分方程,通过计算逐步逼近函数值。具体的步骤如下:1. 将微分方程转换为差分方程:(yi+1 - yi) / h = xi其中,h是步长,xi和yi分别表示在离散点i的x和y的值。2. 将差分方程用迭代的...
差分方程与微分方程的
区别有哪些?
答:
1.定义:
差分方程
是描述离散变量的动态行为的方程,而
微分方程
是描述连续变量的动态行为的方程。2.形式:差分方程通常以y(n)-y(n-1)=f(n)的形式出现,其中y(n)表示在时间n的状态,y(n-1)表示在时间n-1的状态,f(n)表示在时间n的输入。而微分方程则以dy/dt=f(t,y)的形式出现,其中dy/...
关于
微分方程和差分方程的
关系
答:
差分方程
是
微分方程的
离散化。大部分的常微分方程求不出十分精确的解,而只能得到近似解。当然,这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出,用来描述物理过程的微分方程,以及由试验测定的初始条件也是近似的,这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。常微分方程常见的约束条件是函数在特定...
微分方程 如何转换
为
差分方程
答:
微分方程 如何转换
为
差分方程
,说白了就是将微分算子转化为差分算子。但是这个有非常非常多的转化方式,带来不同的数值求解方法。如果你的目标是要数值求解这个方程,我建议你用matlab,很方便也很快速。如果你的目的就是要得到差分方程,我建议你参考一下数值求解方法类的书籍,选择一种差分格式,再...
微分方程
变
差分方程
答:
那么根据导数的定义:dx/dt=lim {m->0} [x(t + m)-x(t)]/m 即函数值得增量除以自变量的增量。那么编程
差分方程
是:[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b 也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb 这是关于x(t)和x(t+m)的差分方程,当然此处m不能太大,否则差分法方程不成立。
什么叫差分,
差分方程
是啥?
答:
差分方程
是
微分方程的
离散化.一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来.比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程,x取值[0,1](注:解为y(x)=e^(-x));要实现微分方程的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1...
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