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微分方程化为差分方程
y’=cos(x+y),y(0)=π/2,求y(-1)
答:
1. 将微分方程转化为差分方程:
使用欧拉显式方法(Euler's method)将微分方程离散化
。根据该方法,我们可以使用以下迭代公式:y[i+1] = y[i] + h * cos(x[i]+y[i]),其中 y[i] 为近似解在第 i 个离散点处的值,x[i] 和 x[i+1] 为相邻离散点的 x 值,h 为两个离散点之间的...
微分方程变差分方程
答:
那么编程差分方程是:
[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b 也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb
这是关于x(t)和x(t+m)的差分方程,当然此处m不能太大,否则差分法方程不成立。
何
为差分
法?
答:
差分法的基本思路是,
将微分方程组简化成差分方程组,将微分方程组转化为差分方程组进行求解,从而得到微分方程的近似解
。首先,要对微分方程做变换,通过变换微分方程,将其转化为差分方程,然后计算出对应的解。其次,根据所给出的差分方程,使用叠加法计微分算出其近似解,最后,根据解法,从近似解中求...
怎么把二阶
微分方程转化为差分方程
?在线等!
答:
y‘’——y(k+2)-2y(k+1)+y(k)y‘——2y(k+1)-y(k)带入原式整理,可得y(k+2)+2y(k)=u(k)百度一搜“
微分
转
差分
”不就知道了
微分方程
如何转换
为 差分方程
答:
微分方程
如何转换
为 差分方程
,说白了就是将微分算子
转化为差分
算子。但是这个有非常非常多的转化方式,带来不同的数值求解方法。如果你的目标是要数值求解这个方程,我建议你用matlab,很方便也很快速。如果你的目的就是要得到差分方程,我建议你参考一下数值求解方法类的书籍,选择一种差分格式,再...
方程
如何讲解
答:
差分方程是含有未知函数及其导数的方程,满足该方程的函数称
为差分方程
的解。意义 差分方程是
微分方程
的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来。 比如 dy+y*dx=0 ,y(0)=1 是一个微分方程, x取值[0,1] (注: 解为y(x)=e^(-x)); 要实现微分方程的离...
什么叫差分,
差分方程
是啥?
答:
差分方程
是
微分方程
的离散化.一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来.比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程,x取值[0,1](注:解为y(x)=e^(-x));要实现微分方程的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1...
如何求解
差分方程
答:
可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]这样上述
微分方程
可以离散
化为
:y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0, k=0,1,2,...,n-1 (n 个离散方程组)利用y(0)=1的条件,以及上面的
差分方程
,就可以计算出 y(k/n) 的近似值了。
微分方程
和
差分方程
的联系和区别是什么?
答:
微分方程
与差分方程的区别:1、组成方式不同:微分方程:表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程,称为微分方程。 差分方程:含有自变量,未知函数或求知函数的差分的方程称
为差分方程
。2、差分方程是微分方程的离散化:大部分的常微分方程求不出十分精确的解,而只能得到近似解。用来描述物理...
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