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怎么判断线性变换可不可逆
线性变换可逆
的充要条件
答:
矩阵可逆的充要条件是行列式的值非零,因此不存在等于零的特征值。反之,
如果线性变换没有等于零的特征值,那么它的矩阵也是可逆的
。这是因为矩阵可逆的必要条件是行列式的值非零,而矩阵的秩等于线性空间的维度,因此矩阵的行列式值不可能为零。
线性变换可逆
的充要条件
答:
线性变换可逆的充要条件是线性变换是一一映射
。线性变换可逆的充要条件是线性变换是一一映射。线性变换可逆的充要条件是矩阵可逆,充要条件是行列式的值非零。
如何判断线性变换是否可逆
?
答:
因为|A| = 1≠0,故A可逆.而f不是可逆
线性变换
所以B
不可逆
.所以|B| = 0即|B| = a = 0。逆变换我用S表示:S(1)=1,S(1+x)=x,S(1+x+x^2)=x^2,即S(1)=1,S(x)=S(1+x)--S(1)=x--1,S(x^2)=S(1+x+x^2)--S(1)--S(x)=x^2--1--(x--1)=x^...
1.
可逆线性变换怎样
理解的?2.线性代数还有可逆线性变换的解题步骤...
答:
具体回答如图:设V是数域P上的线性空间,σ是V的
线性变换
,若存在V的变换τ,使στ=τσ=I,其中I为单位变换。设ξ,η是σ( V)的任意两个向量,那么总存在α,β∈V,使得ξ=σ(α),η=σ(β),因为σ是V的线性变换,于是对于任意a,b∈F,有:aξ+bη=aσ(α) +bσ(β) =σ(...
可逆线性变换
与非可逆线性变换有何不同?
答:
这种情况下,
矩阵A是不可逆的,因为它无法一对一地对应输入x到输出y
。深入解析,当矩阵A是满秩的,即它的列秩等于行秩,这意味着如果x₁和x₂不同,那么它们通过A得到的y₁和y₂也会有所不同。这是线性变换可逆性的关键标志。然而,当A的秩不足,即列秩小于行秩,...
可逆线性变换和
不可逆线性变换
的区别是什么?
答:
,标准形中的系数都是特征值。可逆
变换可以
在很大程度上保留原有的信息;比如二次型X^TAX,用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y,研究完C^TAC的性质之后,还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质,如果随意用
不可逆
变换,那么取C=0就行了,所有标准型都是0,没有任何价值。
如何
证明一个
线性变换可逆
答:
如何
证明一个
线性变换可逆
100 不用特征值之类的方法... 不用特征值之类的方法 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览5 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 线性变换 证明 可逆 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答...
可逆线性变换
与非可逆线性变换有何不同?
答:
1.非
可逆线性变换可以
改变向量空间的维数。即,一个n维的向量空间经过非可逆线性变换后,可能变为m维(m≠n)的向量空间。2.非可逆线性变换可以改变向量空间中的向量之间的加法和标量乘法运算。即,对于任意两个向量u和v,以及任意标量c,有(T(u+v))≠T(u)+T(v)和(cT(u))≠cT(v)。3.非...
...
可逆线性变换
:x=Cy,一个
线性变换可不可逆怎么判断
?
答:
是的,
线性变换是否可逆
,完全由变换矩阵是否可逆刻画
何为
可逆线性变换
?何为正交变换?
答:
τ称为σ的逆变换。正交变换是保持向量间正交关系的线性变换。2、性质:
可逆线性变换可以
保留原有的信息,例如二次型X^TAX,用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y,研究完C^TAC的性质之后,还可以通过Y=C^(-1)X再变回去分析原问题的性质。正交变换保持向量的长度不变,但不保证向量的方向不变。
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