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怎么证明广义积分发散
广义积分
的敛散性
答:
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广义积分
的定义 定义1.1[无穷积分]如果 f(x) 在任意有限区间 [a,A] 都是Riemann可积, 且极限 \lim\limits_{A\to+\infty}\int_a^Af(x)dx 存在, 则把无穷积分定义为 \int_a^{+\infty}f(x)dx=\lim\limits_{A\to+\infty}\int_a^Af(x)dx.否则称无穷积分是
发散
的.此外,\int_...
如何
判断
广义积分
收敛或
发散
?
答:
广义积分收敛判别口诀:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是无...
怎么
判断
积分发散
还是收敛呢?
答:
计算
广义积分
,可以借用牛顿-莱布尼兹公式的形式,不过上、下限应该理解为取极限,而不是“代入”,当有一个积分限取极限时,极限不存在,则这个广义积分就是
发散
的。
为什么
广义积分
是
发散
的呢?
答:
∫ lnx /x dx =∫ lnx d(lnx)=0.5(lnx)²
代入积分的上下限正无穷和e 显然x趋于正无穷时,lnx仍然趋于正无穷,故此广义积分是发散的
广义积分的敛散性判断
答:
广义积分判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。广义积分判别法只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限...
xsinx的
广义积分如何证明发散
答:
定义1.1[无穷
积分
]如果 f(x) 在任意有限区间 [a,A] 都是Riemann可积, 且极限 limA→+∞∫aAf(x)dx 存在, 则把无穷积分定义为 ∫a+∞f(x)dx=limA→+∞∫aAf(x)dx.否则称无穷积分是
发散
的.
广义积分的敛散性判断
答:
发散
性,具有广泛的应用性,很多数学建模都得到
广义积分
,就此首先需要判定广义积分是否收敛,不然就需要考虑模型的合理性。分析广义积分的敛散性,首先基于简化的思想,具体做法有主部分离。然后,可以依次判定:绝对收敛性、自身收敛性、绝对发散性与发散性,就此可以确定对应于相关收敛性的参数范围。
判断
广义积分
敛散性,高数,详细解释一下,感谢?
答:
这几个的定
积分
都可以计算出来,看计算出来是不是一个具体的数。如果不是一个具体的数就是
发散
的。比如C选项 结果是-cosx+cosy,其中x趋于无穷时,y趋于负无穷。由于cosx对于x趋于无穷时该极限不存在,因此C选项的积分不是具体的数,因此是发散的。
证明广义积分
∫[1到无穷]sinx/x^pdx,p<0
发散
请求指导~
答:
这里在p = 1邻近时才算是
广义积分
p > 1时收敛 0 < p ≤ 1时
发散
p ≤ 0时为正常定积分,是一定发散的
广义积分怎么
判别他是收敛还是
发散
啊?∫[-1,1]1/sinx dx是发散的吗?麻...
答:
这个
广义积分
的奇点在0处,也就是说 ∫(0,1]1/sinx dx的情况是
怎么样
的,通常就要看∫[e,1]1/sinx dx在e->0+的时候是不是极限存在。我们知道在0+附近有sinx<x成立,所以∫[e,1]1/sinx dx>∫[e,1]1/x dx,但是我们知道∫(0,1]1/x dx是
发散
的,所以∫(0,1]1/sinx dx也是...
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