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抛物线上到焦点的最短长度
抛物线
y 2 =4x
上的
点P到它的
焦点
F
的最短
距离为___.
答:
设
抛物线
y 2 =4x上的点P为(x 0 ,y 0 ),且(x 0 ≥0), 则
焦点的
坐标为F(1,0), 点P
到焦点
F的距离为|PF|, 根据焦半径公式得|PF|=x 0 +1≥1. 故答案为:1.
过
抛物线焦点最短
弦长是多少
答:
椭圆的通径:过
焦点的
垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的距离,即|AB|=2*b^2/a。通径是抛物线的所有焦点弦中
最短
的弦。经过
抛物线的
焦点,作一条垂直于它的对称轴的直线,这直线与抛物线有两个交点,这两个交点之间的线段叫做抛物线的通径。
在
抛物线上的
所有点中,顶点
到焦点的
距离
最短
?
答:
所以顶点
到焦点的
距离
最短
。
如何计算
抛物线上的
一点
到焦点的
距离?
答:
所以,点 (2, 8)
到焦点的
距离是 63/8。
抛物线上
任意一点
到焦点的
距离是多少?
答:
其焦点为:(0, c)取
抛物线上的
任意一点为:(x1, y1)根据抛物线方程有:y1 = ax1^2 + bx1 + c 则点(x1, y1)
到焦点
(0, c)的距离为:L1 = √(x1-0)^2 + (y1-c)^2 = √(x1^2 + (y1-c)^2)而点(x1, y1)到准线x=0的距离为:L2 = |x1| = x1 由抛物线的性质可知:L1 = ...
已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点p到
抛物线焦点的最短
距离为1,则抛物线...
答:
抛物线
的(0,0)坐标
到焦点的
距离
最短
,所以焦点的坐标是(1,0),准线方程是x=-1.
抛物线最短
弦长
答:
这种线条
最短
弦长是2p。
抛物线上
的任意一点
到焦点的
距离等于到准线的距离,而最短弦就是过焦点与焦点所在坐标轴垂直的直线和抛物线相交的弦。由于这条直线与坐标轴垂直,所以与抛物线相交的点一定是抛物线上的两个对称点,这条弦的
长度
就是这两点到焦点的距离之和,也就是2p。
抛物线上
的点
到焦点的
距离等于多少?
答:
抛物线上
点
到焦点
距离等于到准线的距离,也等于这点的横坐标x1+p/2(对应抛物线y^2=2px)。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫
抛物线的
焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线 抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫...
抛物线
过
焦点的
弦长结论
答:
5、是1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为
焦点
到准线的距离,下同)。6、是当且仅当焦点弦与
抛物线的
轴垂直(此时的焦点弦称为“通径”)时,焦点弦
的长度
取得
最小
值2p。7、是如果焦点弦的两个端点是A、B,那么向量OA与向量OB的数量积是-0.75p^2。8、是如果它们由反射光的材料制成,则平行于...
在抛物线
(y的平方等于2x)上求一点p,使点p
到焦点
f与到点a(3,2)的距离...
答:
将点的横座标代入抛物线得到y的值>2,所以点在抛物线外面.
抛物线上
的点
到焦点的
距离和到点的距离之和
的最小
值就是焦点与点连线线段的
长度
,再用点斜式得出此线的方程联立抛物线方程就可得到p的座标.(别忘了画个草图)
1
2
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5
6
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8
9
10
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