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抛物线到焦点的最短距离
抛物线
y 2 =4x上的点P到它的
焦点
F
的最短距离
为___.
答:
设
抛物线
y 2 =4x上的点P为(x 0 ,y 0 ),且(x 0 ≥0), 则
焦点的
坐标为F(1,0), 点P
到焦点
F的
距离
为|PF|, 根据焦半径公式得|PF|=x 0 +1≥1. 故答案为:1.
在
抛物线
上的所有点中,顶点
到焦点的距离最短
?
答:
由定义,
抛物线上的点到焦点的距离等于抛物线上的点到准线的距离
。又图象,顶点到准线的距离最短,所以顶点到焦点的距离最短。
怎么求
抛物线
两交点
距离最短
初中解法
答:
设一点为x1 y1 另一点为x2 y2 (x1大于x2 y1大于y2)则
距离
为 根号下 ( x1-x2的平方 +y1-y2的平方)
抛物线
上任意一点到焦点的距离中原点
到焦点的距离最短
答:
因此,
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
易知原点到准线最近,从而得证。
抛物线的最短距离
是怎么求的?
答:
设有焦点为内:
1、如果顶点在抛物线外,则连接顶点和焦点,连线与抛物线相交的点就是最短的点了
。2、如果定点在抛物线内,则过定点作直线垂直于准线,直线与抛物线相交的点就是最短的点了。简介 在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是...
已知
抛物线焦点
在x轴上,其上一点P
到焦点距离最小
值为5,求抛物线方程
答:
∴到焦点距离最短的点为
抛物线
的顶点 ∴顶点
到焦点的距离
为5,即p/2=5,则p=10 ∴抛物线为y²=20x 4.解:设焦点为F ∵FA距离为定值 由三角关系|AP|<|AF|+|FP|可知:|AP|不会超过|AF|+|FP|
的最小
值 |FP|的最小值为顶点到焦点,即0.5 |FA|为定值,即|0.5-a| 则:当a≥...
过
抛物线焦点最短
弦长是多少
答:
椭圆的通径:过
焦点的
垂直于x轴(或y轴)的直线与椭圆的两交点A,B之间的
距离
,即|AB|=2*b^2/a。通径是抛物线的所有焦点弦中
最短
的弦。经过
抛物线的
焦点,作一条垂直于它的对称轴的直线,这直线与抛物线有两个交点,这两个交点之间的线段叫做抛物线的通径。
如何解
抛物线的最短距离
问题?
答:
设在抛物线上对就的垂点为 (a,b)。则有:a = (b^2)/4 因为
抛物线的
斜率 f'(x)= (2√x)'= 1/√x。所以,这条垂线的斜率 = -1/f'(a)= -√a = -b/2 = (b-8)/(a-2)= -8/a 因此,a = 4,b = 4。那么,
最短距离
= √[(a-2)^2 + (b-8)^2]= √(2^2 ...
如何求
抛物线
上一点与
焦点的距离
答:
短轴顶点:(b,0),(-b,0)。注意长短轴分别代表哪一条轴,在此容易引起混乱,还需数形结合逐步理解透彻。
焦点
:当焦点在X轴上时焦点坐标F1(-c,0)F2(c,0)。当焦点在Y轴上时焦点坐标F1(0,-c)F2(0,c)。性质:椭圆、双曲线、
抛物线
各自的性质可参考相应词条,现给出一般圆锥曲线的...
已知抛物线及其外一定点,如何求该定点到
抛物线的最短距离
?
答:
经过计算,我们得到x = -1,代入
抛物线
方程得到y = 0。因此,切点坐标为(-1, 0),而
最小距离
即为半径r,即sqrt((x - x₀)² + (y - y₀)²) = sqrt((-1 - (-1))² + (0 - (-2))²) = sqrt(4) = 2。总结来说,通过这个方法,无论...
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